テータ写像が結ぶ保型形式と代数的組合せ論の有機的研究

Material type: 文書・図像類

Author: 大浦, 学ほか

Publisher: 金沢大学理工研究域数物科学系

Publication date: 2013-05-29

Material Format: Digital

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NDC: -

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Note (General)：: E-多項式はテータ写像により、モジュラー形式へと写される。ここで得られるモジュラー形式について、種数1の場合に次のようなことが知見された。もともと E-多項式はアイゼンシュタイン級数に対応するものとして導入したが、アイゼンシュタイン級数と似た性質を持つことが観察できた。すなわち、基本領域内における...

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Material Type: 文書・図像類
Title: テータ写像が結ぶ保型形式と代数的組合せ論の有機的研究
Author/Editor: 大浦, 学
Oura, Manabu
Author Heading: 大浦, 学
Oura, Manabu
Publication, Distribution, etc.: 金沢大学理工研究域数物科学系
Publication Date: 2013-05-29
Publication Date (W3CDTF): 2013-05-29
Alternative Title: Studies on automorphic forms and algebraic combinatorics connected via theta map
Periodical title: 平成24(2012)年度科学研究費補助金若手研究(B) 研究成果報告書 = 2012 Fiscal Year Final Research Report
No. or year of volume/issue: 2009-2012
Volume: 2009-2012
Pages: 4p.-
Text Language Code: jpn
Subject Heading: 代数的組合せ論
保型形式
Target Audience: 一般
Note (General): E-多項式はテータ写像により、モジュラー形式へと写される。ここで得られるモジュラー形式について、種数1の場合に次のようなことが知見された。もともと E-多項式はアイゼンシュタイン級数に対応するものとして導入したが、アイゼンシュタイン級数と似た性質を持つことが観察できた。すなわち、基本領域内におけるゼロ点は原点から距離1の部分にあり、適当な重さの差がある場合、それらのモジュラー形式のゼロ点は分離的と呼ばれる性質を持つ。ただし、一般的には証明されておらず、これからの研究課題である。
An E-polynomial is mapped to a modular form. We observed the obtained modular forms in genus 1. Originally E-polynomials are introduced as a counterpart of Eisenstein series and we found similar properties as Eisenstein series. The obtained modular forms have zeros on the circle of radius 1 in the fundamental region and those zeros have the so-called separation property. However, they are not proved and are expected to be clear in our subsequent research.
研究課題/領域番号:21740021, 研究期間(年度):2009-2012
出典：研究課題「テータ写像が結ぶ保型形式と代数的組合せ論の有機的研究」課題番号21740021（KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所））（https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-21740021/21740021seika/）を加工して作成
DOI: 10.24517/00052386
Access Restrictions: 限定公開
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https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21740021/
https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-21740021/21740021seika/
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 金沢大学 : 金沢大学学術情報リポジトリKURA