可積分系の観点からみた平均曲率一定曲面の一般化

Material type: 文書・図像類

Author: 藤岡, 敦ほか

Publisher: -

Publication date: 2016-04-21

Material Format: Digital

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Note (General)：: 金沢大学理工研究域以前からの研究に引き続き、可積分系の観点からみた平均曲率一定曲面(CMCsurfaceと略す)の一般化について考察した.特に,不定値計量をもつ3次元空間形内の平均曲率を保ったまま,局所的に非自明,等長的に変形できる滑らかな曲面で,臍点をもたず計量が不定値であるもの(時間的Bonne...

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Material Type: 文書・図像類
Title: 可積分系の観点からみた平均曲率一定曲面の一般化
Author/Editor: 藤岡, 敦
Fujioka, Atsushi
Author Heading: 藤岡, 敦
Fujioka, Atsushi
Publication Date: 2016-04-21
Publication Date (W3CDTF): 2016-04-21
Periodical title: 平成11(1999)年度科学研究費補助金奨励研究(A) 研究概要 = 1999 Research Project Summary
No. or year of volume/issue: 1998 – 1999
Volume: 1998 – 1999
Pages: 2p.-
Text Language Code: jpn
Subject Heading: 平均曲率一定曲面
integrable system
surfaces with constant mean curvature
Bonnet surfaces
surfaces with prescribed mean curvature
Target Audience: 一般
Note (General): 金沢大学理工研究域
以前からの研究に引き続き、可積分系の観点からみた平均曲率一定曲面(CMCsurfaceと略す)の一般化について考察した.特に,不定値計量をもつ3次元空間形内の平均曲率を保ったまま,局所的に非自明,等長的に変形できる滑らかな曲面で,臍点をもたず計量が不定値であるもの(時間的Bonnet曲面とよばれる)について調べた.(時間的なCMCsurfaceで臍点をもたないものは時間的Bonnet曲面の例を与える.)このような曲面は大まかに分けて,局所的に,特定の曲率,及び,捩率をもつB-scrollとよばれるものと一対一に対応するか,または,generalized Hazzidakis equationとよばれる3階の常微分方程式に還元できるものであることが分かった.前者は時間的な曲面特有のものである.また,上述とは異なるCMCsurfaceの一般化としてユークリッド空間形内の曲面についてharmonic inverse mean curvature surface(HIMCsurfaceと略す)とよばれるものが定義されるのと同様に,不定値計量をもつ3次元空間形内の空間的なHIMC surfaceとよばれるものが定義されるが,このような局面でisothermicなものは上述のようにgeneralized Hazzidakis equationを解くことに帰着される.特にisothermicな曲面の例である回転面について考えると,軸が光的の場合は初等的に解ける解を与えることが分かった.この現象はユークリッド空間形内のHIMCsurfaceの場合には現れないものである.以上の結果については,現在,福岡大学の井ノ口順一氏と共著で投稿中である.
研究課題/領域番号:10740028, 研究期間(年度):1998 – 1999
出典：「可積分系の観点からみた平均曲率一定曲面の一般化」研究成果報告書　課題番号10740028（KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所））（https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-10740028/)を加工して作成
DOI: 10.24517/00060824
Source: https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=54548&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=54548&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
Access Restrictions: 限定公開
Rights (production): CC BY-NC-ND
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Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 金沢大学 : 金沢大学学術情報リポジトリKURA