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古典的不等式の精密化 : 臨界・非臨界の統一と∞次特異点の導入まで : 〈Fika〉を楽しみ,古きを訪ねて新しきを知る

Paper図書

堀内利郎著内田老鶴圃2023.5<MA115-M58>

National Diet LibraryOther Libraries in Japan

Toc / Article第I部　古典的不等式への誘い第1章　1次元ハーディ不等式 1.1　ハーディ不等式の登場 1.2　重み付きハーディ・ソボレフ不等式 1.3　p＝1 の場合のハーディ・ソボレフ不等式 1.4　ヘルダーとミンコフス......証明第2章　よみがえる古典的不等式たち 2.1　高次元ハーディ不等式 2.2　ソボレフ不等式 2.3　古典的重み付きソボレフの不等式 2.4　臨界と非臨界不等式の統一に向けて 2.5　等周不等式 2.6　レリッヒ型不等式 2.7　超関数の意味の不等式第II部　古典的不等式の精密化に向けて第3章　片側境界条件のハーディ不等式 3.1　片側境界条件の1次元の古典的ハーディ不等式 3.2　冪型と指数関数型の重み付きハーディ不等式への拡張第4章　ソボレフ不等式(p＝1)と等周不等式の同値性 4.1　関数解析学からの準備2 4.2　ソボレフの不等式の証明(p＝1のとき) 第5章　ポワンカレ型不等式と球内の等周不等式 5.1　ソボレフ不等式の別証明 5.2　関数解析学か...... 5.3　球におけるポワンカレ不等式 5.4　球におけるポワンカレ不等式の応用第6章　関数の球対称減......再構成の応用 7.1　ソボレフ不等式(p＞1)の厳密な証明 7.2　レリッヒ不等式と球対称減少再構成の関係第8章　古典的不等式のミッシング・ターム 8.1　古典的ハーディ不等式のミッシング・ターム 8.2　任意有限個のミッシング・ターム...
Subject Heading不等式

不等式 : 不等式の解法と証明 (Aクラスブックス)

Paper図書

町田多加志, 成川康男, 深瀬幹雄, 矢島弘著昇龍堂出版2016.4<Y37-L677>

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Subject Heading不等式

美しい不等式の世界 : 数学オリンピックの問題を題材として

Paper図書

Radmila Bulajich Manfrino, José Antonio Gómez Ortega, Rogelio Valdez Delgado [著], 佐藤淳郎訳朝倉書店2013.1<MA115-L1>

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Summary, etc.各種の有用な不等式を系統立てて詳しく解説
Subject Heading不等式

不等式 : 21世紀の代数的不等式論

Paper図書

安藤哲哉著数学書房2012.9<MA115-J35>

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Toc / Article第1章　基本的な不等式 1.1　AM-GM不等式 1.2　Jensenの不等式 1.3　他の有名な不等式第2章　3変数斉次巡回多項式型不等式 2.1　ウォーミングアップ 2.2　3次斉次不等式 2.3　4次斉次不等式 2.4　5次斉次不等式 2.5　6次斉次不等式第3章　3変数有理・無理不等式 3.1　有理式型不等式 3.2　無理不等式 3.3　制約条件下の不等式第4章　凸解析 4.1　基本......　巡回和 5.1　やさしい巡回不等式 5.2　Shapiroの巡回不等式
Summary, etc.不等式を証明するには、式変形の技巧ではなく、代数・幾何・解析学の諸...
Contents内容紹介：不等式を証明するには、式変形の技巧だけでなく、代数・幾何・解析学の...

不等式 (数学のかんどころ ; 9)

Paper図書

大関清太著共立出版2012.3<MA115-J31>

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Toc / Article第１章　不等式の基本的性質 1.1　不等式による評価 1.2　不等式の簡単な性質 1.3　対称性と同次性 1.4　１次関数の不等式 1.5　２次関数の不等式第２章　初等的な不等式 2.1　算術・幾何平均の不等式 2.2　微分の応用第３章　......凸関数第４章　三角形に関する不等式 4.1　辺に関する簡単な不等式 4.2　レムスの不等式と一般化 4.3　エルデスの不等式第５章　三角，指数，対数関数に関する不等式 5.1　三角関数 5.2　指......関数第６章　n個の元に対する不等式 6.1　算術平均と幾何平均に関する不等式 6.2　コーシー・シュワルツの不等式第７章　巡回型不等式 7.1　色々な巡回型不等式 7.2　シャピロの不等式第８章　マシューの不等式 8.1　ヤングの不等式 8.2　マシューの不等式 8.3　近似多項式 8.4　数列から積分へ
Summary, etc....シリーズである。　第9巻では，不等式を取り上げる。不等式はいろいろな場面で登場するが，......ことは滅多にない。逆に言えば，不等式とはそれぞれの状況に応じて独自......，その中でもいくつかの基本的な不等式について相互関係や色々な証明方......ろなタイプの例題や問いを通して不等式に親しんでほしい。
Subject Heading不等式