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- Toc / Articleまえがき 学習の手引き 第1章 曲面の微分幾何学 §1.1 曲面の曲がり方 §1.2 ユークリ......学からの準備 §1.4 一般の曲面の曲率 §1.5 曲面の径数表示 (a) 曲線の径数...... (b) 曲線の長さ (c) 曲面の径数表示 §1.6 曲面の座標系 (a) 局所径数表示と座標変換 (b) 曲面の表裏と向き (c) 接平面の概念の「内在性」 (d) 曲面上の計量 §1.7 ガウスの定...... ガウスの定理の証明 (d) 曲面の表面積 (e) ガウス写像 §1.8 平行移動と測地線 (...
- Summary, etc.ユークリッド空間内の曲面から始め、次に空間概念を一般化した位相空間を学んだ後、多様体の立場から曲面論を見直す。
- Subject Heading微分幾何学 曲面
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- Toc / Article... 超特異楕円曲線 3 正標数の曲面論 3. 1 交点理論 3. 2 代数曲面のRiemann-Rochの定......クトル場の理論 3. 7 代数曲面の分類理論1 3. 8 正標数の代数曲面の諸問題 4 楕円曲面 4. 1 特異ファイバー 4......ynaud理論 4. 5 楕円曲面の存在定理 4. 6 いろいろ...... 9 多重標準因子系 5 楕円曲面の算術 5. 1 楕円曲線再論......sモデル 5. 4 単有理楕円曲面 5. 5 塩田-Tate公式 5. 6 Mordell-W...
- Summary, etc.代数曲線や代数曲面、それに続く楕円曲面の一般論について解説。正標数の場合も含めた代数曲面の理解を目指す。
- Subject Heading代数曲面
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- Toc / Article第I部 曲面論の基礎 第1章 Rnの曲面 1. 第1基本形式の意味 2......と主曲率 4. 多様体としての曲面 第2章 極小曲面の導入 1. 面積 2. ベク......場の発散と発散定理 3. 極小曲面の由来と変分問題 4. Rnのノンパラメトリック極小曲面の方程式 第3章 関数論の立場......調和写像 3. 調和写像と極小曲面 第II部 極小曲面の基礎 第5章 極小曲面上の等温座標 1. 等温座標に......平面上のノンパラメトリック極小曲面 4. Bernsteinの定理 第6章 R3の極小曲面 1. Weierstrass......rの表現公式 2. R3の極小曲面のGauss写像とGauss曲率 3. 随伴曲面 4. 対称性のある極小曲面 5. Bernsteinの定理 第7章 境界のある極小曲面 1. Rnの極小曲面の凸包 2. Plateau問...... 第9章 全曲率有限な完備極小曲面 1. 全曲率有限な非正曲率完備曲面 2. Gauss写像のふるまい 3. 全曲率有限な完備極小曲面 4. Jorge-Meeks......論 2. 分岐点の近くでの極小曲面の挙動 第12章 Platea......補足事項 第IV部 代数的極小曲面とGauss写像の除外値問題 第13章 代数的極小曲面の構成 1. 被覆法 2. 分......被覆面の方法 3. Costa曲面 4. Weierstrassのp関数とCosta曲面 第1...
- Summary, etc.石鹼膜など多くの例が知られる極小曲面の理論の基本を身に付けることができるよう，ユークリッド空間内...
- Subject Heading極小曲面
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- Toc / Articleグラフの基礎概念／平面上のグラフ／グラフの曲面への埋め込み／曲面上のグラフの性質／曲面上のグラフの彩色／内部三角化グラフ／グラフ・マイナー／既約グ...
- Summary, etc.情報化社会の理論的基礎を支える離散数学やグラフ理論の中でも，曲面上のグラフの理論，すなわち「位相幾何学的グラフ理論」を，数多...
- Subject Headingグラフ理論 曲面
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- Toc / Article...な幾何構造と被覆面の構成 7 曲面の多角形表示と位相同形による分......数変換とモジュラー群 第2章 曲面のリーマン幾何から 1 空間内の曲面の幾何 2 ガウス-ボンネの定......章 モジュライ空間の幾何 1 曲面上の曲線の幾何 2 フェンチェ......ジュライ空間と量子化 A.1 曲面の双曲幾何構造とリボングラフ A.2 タイヒミュラー空間のフ...
- Summary, etc.曲面を題材として、その幾何構造を解......ュラー空間について解説した。 曲面を題材として、その幾何構造を解説する。新たに「モジュライ空間...
- Subject Heading非ユークリッド幾何学 曲面
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- Toc / Article1．曲線の定義と長さ 2．平面曲線 3．空間曲線 4．曲面の定義とさまざまな曲率 5．曲面論の基本定理と驚異の定理 6．ガウス-ボンネの定理 7．変分問題と極小曲面
- Subject Heading微分幾何学 曲線 曲面
- Authority（Subject Heading/broader/narrower）幾何学 円錐曲線 極小曲面 シンプレクティック幾何学 代数曲線 代数曲面 射影微分幾何学 結び糸 (数学) 立体幾何学 接続の幾何学...
Digital博士論文障害者向け資料あり
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- Toc / Articleまえがき 第I部 1 曲線論曲面論に必要な基本事項 1. 1 ......曲線のフェンチェルの定理 5 曲面の位相 5. 1 集合と位相の復習 5. 2 曲面とは 5. 3 単体分割とオイラー数 5. 4 曲面の三角形分割 5. 5 曲面の連結和と位相的分類 5. 6 オイラー数と種数(1) 6 曲面の局所理論 6. 1 曲面の計量と第1基本形式 6. 2 第2基本形式 6. 3 曲面の曲がり方の導入 6. 4 オ......ウス曲率と平均曲率の計算 7 曲面の曲がり方 7. 1 曲面の形状とガウス曲率の符号 7.......間の対称変換 7. 6 定曲率曲面 8 古典的手法† 8. 1 ......リストッフェル記号 8. 2 曲面論の基本定理(1) 8. 3 ...... 4 接続と第1構造式 10 曲面論の基本定理 10. 1 曲面の第2構造式 10. 2 ガウ......ィコダッチ方程式 10. 4 曲面論の基本定理(2) 11 ガウ......ウスボンネの定理(2) 12 曲面上の曲線 12. 1 最短線と...... 15. 1 向き付け不可能な曲面 15. 2 向き付け不可能な閉曲面の分類 15. 3 オイラー数......ーリー変換 17. 2 回転双曲面と立体射影 17. 3 回転双曲面上の距離とポアンカレ計量 第1......3 普遍被覆空間 18. 4 曲面の普遍被覆空間 18. 5 等......線と変分問題 19. 2 極小曲面と変分問題 19. 3 調和写像と変分問題 付 録 A. 1...
- Author introduction...7)，『現代幾何学への招待――曲面の幾何からシンプレクティック幾何，フレアホモロジーまで』(サ...
- Subject Heading幾何学 曲線 曲面
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- Toc / Articleはじめに 序 章 第1章 曲線の曲率 第2章 曲面の計量と曲率 第3章 曲面上の幾何学 第4章 平面幾何から非ユークリッド幾何学へ 第5...
- Authority（Subject Heading/broader/narrower）微分幾何学 曲線 曲面 球面計 位相力学 代数的位相幾何学 微分位相幾何学 不動点...
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