不動点理論と凸解析学を介した非線形関数解析学と非線形問題の究明

• 資料種別: 文書・図像類
• タイトル: 不動点理論と凸解析学を介した非線形関数解析学と非線形問題の究明
• 著者・編者: 高橋, 渉; 谷口, 雅治; 木村, 泰紀
• 著者標目: 高橋, 渉; 谷口, 雅治; 木村, 泰紀
• 出版年月日等: 2014
• 出版年（W3CDTF）: 2014
• 並列タイトル等: フドウテン リロン ト トツカイセキガク オ カイシタ ヒセンケイ カンスウ カイセキガク ト ヒセンケイ モンダイ ノ キュウメイ; Fudoten riron to totsukaisekigaku o kaishita hisenkei kansu kaisekigaku to hisenkei mondai no kyumei; The study of nonlinear functional analysis and nonlinear problems based on fixed point theory and convex analysis
• タイトル（掲載誌）: 科学研究費補助金研究成果報告書
• 本文の言語コード: jpn; eng
• 件名標目: 非線形関数解析学,凸解析学,不動点理論,最適化理論,非線形作用素,均衡点問題,不動点アルゴリズム,バナッハ空間
• 対象利用者: 一般
• 一般注記: type:text; 本研究では, これまでの研究でわき起こった重要で新たな非線形問題を, 関数解析学を基礎にした非線形問題として捉え, その問題を, 斬新でかつ統一的な不動点理論と凸解析学の立場から研究し, 不動点の概念を拡張した吸引点を導入して, 凸性を仮定しない吸引点の存在定理や, 非線形平均収束定理を証明し, さらには連続性を仮定しない写像の半群の弱収束・強収束定理を証明するなど, 新しい非線形関数解析学を構築するとともに, それを種々の非線形問題の解決に応用した。 In this research, we studied nonlinear functional analysis and nonlinear problems by using fixed point theory and convex analysis. At first, we introduced the concept of attractive points of nonlinear mappings in Hilbert spaces and Banach spaces. Then we proved the existence of atrractive points and nonlinear mean convergence theorems. Furthermore, we proved weak and strong convergence theorems for semigroups of not necessarily continuous mappings in Hilbert spaces and Banach spaces. Using these theorems, we solved nonlinear problems which are important in many areas of applied mathematics.; 研究種目 : 基盤研究(C) 研究期間 : 2011～2014 課題番号 : 23540188 研究分野 : 非線形関数解析学とその応用
• 一次資料へのリンクURL: https://koara.lib.keio.ac.jp/xoonips/modules/xoonips/download.php?koara_id=KAKEN_23540188seika
• オンライン閲覧公開範囲: 限定公開
• 関連情報: 科研費研究者番号 : 40016142; 科研費研究者番号 : 30260623; 科研費研究者番号 : 20313447
• 連携機関・データベース: 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）; https://irdb.nii.ac.jp
• 提供元機関・データベース: 慶應義塾大学 : 慶應義塾大学学術情報リポジトリ