グラフの因子, マイナー, 部分グラフに関する極値問題の総合的研究

• 資料種別: 図書
• タイトル: グラフの因子, マイナー, 部分グラフに関する極値問題の総合的研究
• 著者・編者: 太田, 克弘; 田村, 明久; 小田, 芳彰; 石井, 一平; 藤沢, 潤; 山下, 登茂紀; 榎本, 彦衛; 小関, 健太; 土屋, 翔一; 野口, 健太; 佐久間, 雅
• 著者標目: 太田, 克弘; 田村, 明久; 小田, 芳彰; 石井, 一平; 藤沢, 潤; 山下, 登茂紀; 榎本, 彦衛; 小関, 健太; 土屋, 翔一; 野口, 健太; 佐久間, 雅
• 出版年月日等: 2016
• 出版年（W3CDTF）: 2016
• 並列タイトル等: グラフ ノ インシ, マイナー, ブブン グラフ ニ カンスル キョクチ モンダイ ノ ソウゴウテキ ケンキュウ; Gurafu no inshi, maina, bubun gurafu ni kansuru kyokuchi mondai no sogoteki kenkyu; Integrated research of extremal problems on graph factors, minors and subgraphs
• タイトル（掲載誌）: 科学研究費補助金研究成果報告書
• 本文の言語コード: jpn
• 件名標目: グラフ理論,極値問題,弦付きサイクル,シータグラフ,マッチング拡張性,Hadwiger予想,禁止部分グラフ
• 対象利用者: 一般
• 一般注記: 出版タイプ： VoR; type:text; 極値グラフ理論の問題は, グラフHを固定するとき, 与えられたグラフGがHと同型な部分グラフを含むための辺数あるいは最小次数に関する最善の十分条件を求めることである。本研究では, 因子問題, マイナー, 部分グラフに関する問題を統一的な視点から俯瞰することにより, 新たな問題提起を行い, 展開研究を行った。とくに, 森グラフの極値問題, 弦付きサイクルやシータグラフを点素に見つける問題, マッチング拡張性などを重点的に扱った。また, グラフ理論の大きな未解決問題の一つであるHadwiger予想との関連において, グラフのρ彩色の概念を導入し, 次数列に関するHadwiger予想の簡潔な証明を与えた。 The problems in extremal graph theory is to find the minimum number of edges or a sharp minimum degree condition for a graph G to contain a prescribed subgraph H. In this research, by considering the problems from the unified point of view of factor problems, graph minor problems, and subgraph finding problems, we shall go into a new area of extremal graph theory. In particular, we focus on extremal problems of forests, vertex-disjoint chorded cycles and theta subgraphs, matching extendability, etc. Also, related to Hadwiger's conjecture, one of the most famous conjectures in graph theory, we propose the notion of rho-coloring, and give an alternative and much simpler proof of Hadwiger's conjecture for degree sequences.; 研究種目 : 基盤研究(B)(一般) 研究期間 : 2012～2016 課題番号 : 24340021 研究分野 : 離散数学
• 関連情報: 科研費研究者番号 : 40213722; 科研費研究者番号 : 50217189; 科研費研究者番号 : 90325043; 科研費研究者番号 : 90051929; 科研費研究者番号 : 00516099; 科研費研究者番号 : 10410458
• 連携機関・データベース: 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）; https://irdb.nii.ac.jp
• 提供元機関・データベース: 慶應義塾大学 : 慶應義塾大学学術情報リポジトリ