Eisenstein類を核とした数論幾何的予想の解決に向けた戦略的研究

• 資料種別: 文書・図像類
• タイトル: Eisenstein類を核とした数論幾何的予想の解決に向けた戦略的研究
• 著者・編者: 坂内, 健一; 山本, 修司; 小林, 真一; 安田, 正大; 大坪, 紀之; 高井, 勇輝; 太田, 和惟; 小野, 雅隆; Kiral, Erin Mehmet
• 著者標目: 坂内, 健一; 山本, 修司; 小林, 真一; 安田, 正大; 大坪, 紀之; 高井, 勇輝; 太田, 和惟; 小野, 雅隆; Kiral, Erin Mehmet
• 出版年月日等: 2018
• 出版年（W3CDTF）: 2018
• 並列タイトル等: Eisensteinルイ オ カク ト シタ スウロン キカテキ ヨソウ ノ カイケツ ニ ムケタ センリャクテキ ケンキュウ; Eisensteinrui o kaku to shita sūron kikateki yosō no kaiketsu ni muketa senryakuteki kenkyū; Strategic research using Eisensterin classes to prove conjectures in arithmetic geometry
• タイトル（掲載誌）: 科学研究費補助金研究成果報告書
• 本文の言語コード: jpn; eng
• 件名標目: 代数学,整数論,数論幾何,L関数の特殊値,ポリログ
• 対象利用者: 一般
• 一般注記: type:text; 本研究では、本質的に高次元の総実代数体の場合に、重要な数論幾何的対象であるポリログの研究を進めた。当初はEisenstein類と呼ばれるコホモロジー類を研究することを想定して研究を進めていたが、研究課題の途中で総実代数体に付随する代数トーラスのポリログを考えると良いことを発見し、ネコバーとショルにより提唱されたプレックティック構造の理論を考えることで、総実代数体のHecke L関数の特殊値を記述する新谷ゼータ関数の母関数を、ある種の総実代数体上のコホモロジー類として解釈することに成功した。 Our original goal was to study the polylogarithm in the case of totally real fields. Our original goal was to study the polylogarithm via the Eisenstein class, but in course of our research, we realized the importance of a certain algebraic torus associated to a totally real field, and using the ideas from plectic structures proposed by Nekovar and Scholl, we succeeded in proving that the Shintani generating function which generates special values of Shintani zeta functions, defines a canonical class on the algebraic torus.; 研究種目 : 基盤研究(A)(一般) 研究期間 : 2014～2018 課題番号 : 26247004 研究分野 : 数論幾何学
• 一次資料へのリンクURL: https://koara.lib.keio.ac.jp/xoonips/modules/xoonips/download.php?koara_id=KAKEN_26247004seika
• オンライン閲覧公開範囲: 限定公開
• 関連情報: 科研費研究者番号 : 90343201; 科研費研究者番号 : 20635370; 科研費研究者番号 : 80362226; 科研費研究者番号 : 90346065
• 連携機関・データベース: 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）; https://irdb.nii.ac.jp
• 提供元機関・データベース: 慶應義塾大学 : 慶應義塾大学学術情報リポジトリ