岩澤理論の新しい展開

• 資料種別: 文書・図像類
• タイトル: 岩澤理論の新しい展開
• 著者・編者: 栗原, 将人; 塩川, 宇賢; 池田, 保; 藤井, 俊
• 著者標目: 栗原, 将人; 塩川, 宇賢; 池田, 保; 藤井, 俊
• 出版年月日等: 2022
• 出版年（W3CDTF）: 2022
• 並列タイトル等: イワサワ リロン ノ アタラシイ テンカイ; Iwasawa riron no atarashii tenkai; New development of Iwasawa theory
• タイトル（掲載誌）: 科学研究費補助金研究成果報告書
• 本文の言語コード: jpn; eng
• 件名標目: Iwasawa theory,zeta elements,Iwasawa module,Fitting ideal
• 対象利用者: 一般
• 一般注記: type:text; 楕円曲線に伴うBeilinson-Kato元に対して、Darmon流の微分を用いて、その新しい性質を定式化した。この予想を一般化Perrin-Riou予想と名付け、詳しく研究した。特に、この予想からMazur Tateによる有名なBirch Swinnerton-Dyer予想の精密化予想が、ある種の条件の下に、導かれることを証明した。以上は、David Burnsと佐野昂迪との共同研究である。また、素数 p を固定して、総実代数体の円分Zp拡大上の古典的岩澤加群のFittingイデアルを計算することに成功した。これはCornelius Greitherと片岡武典との共同研究である。 We discovered a new property on Beilinson-Kato elements for elliptic curves, using Darmon-type derivatives. We call this property Generalized Perrin-Riou Conjecture, and studied it in detail. In particular, we showed that it implies the famous Mazur Tate conjecture, a refinement of the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture, under certain conditions. This is joint work with David Burns and Takamichi Sano. We also compute the Fitting ideal of the classical Iwasawa module over the cyclotomic Zp-extension of a totally real field. This is joint work with Cornelius Greither and Takenori Kataoka.; 研究種目 : 基盤研究 (B) (一般) 研究期間 : 2019～2022 課題番号 : 19H01783 研究分野 : 整数論
• オンライン閲覧公開範囲: 限定公開
• 関連情報: 科研費研究者番号 : 40211221; 科研費研究者番号 : 00015835; 科研費研究者番号 : 20211716; 科研費研究者番号 : 20386618
• 連携機関・データベース: 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）; https://irdb.nii.ac.jp
• 提供元機関・データベース: 慶應義塾大学 : 慶應義塾大学学術情報リポジトリ