疎なグラフに対する極値グラフ理論の展開

• 資料種別: 図書
• タイトル: 疎なグラフに対する極値グラフ理論の展開
• 著者・編者: 太田, 克弘; 藤沢, 潤; 田村, 明久; 小田, 芳彰; 小関, 健太; 山下, 登茂紀; 八島, 高将
• 著者標目: 太田, 克弘; 藤沢, 潤; 田村, 明久; 小田, 芳彰; 小関, 健太; 山下, 登茂紀; 八島, 高将
• 出版年月日等: 2021
• 出版年（W3CDTF）: 2021
• 並列タイトル等: ソナ グラフ ニ タイスル キョクチ グラフ リロン ノ テンカイ; Sona gurafu ni taisuru kyokuchi gurafu riron no tenkai; Development of extremal graph theory for sparse graphs
• タイトル（掲載誌）: 科学研究費補助金研究成果報告書
• 本文の言語コード: jpn
• 件名標目: グラフ理論,極値問題,疎グラフ,マッチング,サイクル,辺彩色部分グラフ
• 対象利用者: 一般
• 一般注記: 出版タイプ： VoR; type:text; 極値グラフ理論の問題は，グラフが特定の部分構造や性質を持つための条件として，そのグラフの辺数や最小次数に関する最善の十分条件を求める問題である。本研究では，グラフの辺数が頂点数の2乗オーダーにならないようなグラフ，いわゆる疎グラフにおける極値問題に着目し，従来の極値グラフ理論とは一線を画した研究を行った。とくに，森グラフの極値問題の展開，マッチング拡張性，グラフに含まれるサイクルの長さなどにおいて，これまでの極値問題の視点とは異なる立場からの成果を得た。また，1-平面グラフでの極値問題や，辺着色グラフに彩色部分グラフを見つける問題など，新たな極値問題への展開研究も行った。 The problems in extremal graph theory is to determine the minimum number of edges or a sharp minimum degree condition for a graph to have a specified substructure or a specified property. In this research, we focus on sparse graphs, which are the graphs in which the number of edges is much less than n^2, where n stands for the number of vertices in the graph. This kind of sparse graphs were not the main target of typical extremal graph theory problems as before. In particular, we have obtained some new results on extremal problems of forests, matching extendability, variety of cycle lengths contained in a graph, etc. Also, there are some developments on extremal problems for 1-planar graphs, and also on a problem of finding a certain properly colored subgraph in a edge-colored graphs.; 研究種目 : 基盤研究 (B) (一般) 研究期間 : 2016～2019 課題番号 : 16H03952 研究分野 : 離散数学
• 関連情報: 科研費研究者番号 : 40213722; 科研費研究者番号 : 00516099; 科研費研究者番号 : 50217189; 科研費研究者番号 : 90325043; 科研費研究者番号 : 10649122; 科研費研究者番号 : 10410458; 科研費研究者番号 : 50794864
• 連携機関・データベース: 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）; https://irdb.nii.ac.jp
• 提供元機関・データベース: 慶應義塾大学 : 慶應義塾大学学術情報リポジトリ