並列タイトル等Finite range renormalization group to analyze the phase transition caused by long range interactions
タイトル（掲載誌）平成27(2015)年度 科学研究費補助金 挑戦的萌芽研究 研究成果報告書 = 2015 Fiscal Year Final Research Report
一般注記金沢大学理工学域数物科学系
一次元の鎖状にならんだスピン自由度を考える。これらのスピンは上向きか下向きの二つの状態のみをとる。通常は、となりのスピンとの間だけに同じ方向を向くような相互作用があるとするが、ここでは、ずっと離れたスピンの間にも相互作用が残る場合を考える。このような長距離相互作用のある系を解析することは困難であるが、例えば、摩擦を量子力学的に扱う時に現れる系の模型にもなっており新しい解析方法が望まれている。最近注目されている深層機械学習を応用して、この系の配位を再現する機械を設計し最適化することに成功した。この機械の構造を詳しくみることによって、系の特徴をつかむことができた。
One dimensional Ising spin chain with long range interactions is analyzed. In contrast to the nearest neighbor coupling model, the long range model exhibits the spontaneous magnetization with a finite coupling constant.It is also regarded as a simplest model of the quantum dissipation, and the deeper understanding of the dynamics is desired.We adopt the deep learning method with the restricted Boltzman machine. We set up the unsupervised stochastic learning procedure to make the machine to reproduce the configuration ensembles of the long range Ising model. We calculate the magnetic susceptibility given by the set of configurations generated by the optimized machine and compare the results with the exact evaluation by the block decimation renormalization group, and we got satisfactory equivalence.
研究課題/領域番号:25610103, 研究期間(年度):2013-04-01 – 2016-03-31
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https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-25610103/
https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-25610103/25610103seika/
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