並列タイトル等An approach to Bose-Einstein condensation in terms of operator valued random variables
タイトル（掲載誌）平成27(2015)年度 科学研究費補助金 基盤研究(C) 研究成果報告書 = 2015 Fiscal Year Final Research Report
一般注記金沢大学理工研究域機械工学系
１自由度の量子振動子に何回も摂動が繰り返されるような力学系であって、その時間発展が具体的に表示できるという意味で解けるモデルを提案し、その性質を調べた。孤立系の場合は、その時間発展はハミルトニアンで表わされ、系の状態の定常状態への緩和や、それに伴うエントロピー生成の様子が具体的に示された。それに関連する一種の中心極限定理も得た。また、拡散系の場合を記述するため、コサコフスキー型の非有界作用素を生成元とする、トレースを保存する強連続半群を構成した。物理的応用として興味のある部分系の漸近挙動も調べ、それが自由な時間発展となる事を示した。
An exactly soluble dynamical system generated by repeated harmonic perturbations of the one-mode quantum oscillator is proposed and examined.For the case of isolated system, although the dynamics is given by Hamiltonian, it shows relaxation to the steady state in the large-time limit. The relaxation is accompanied by the entropy production. A universality of the dynamics in a certain short-interaction-time limit is also obtained.To study the case of the dissipative system, unbounded Kossakowski-Lindblad-Davies generators are considered. The existence of uniquely determined minimal trace-preserving strongly continuous dynamical semigroups on the space of density matrices are proved. The corresponding dual W*-dynamical system is shown to be unital quasi-free and completely positive automorphisms of the CCR-algebra. The long-time asymptotic behaviour of various subsystems of the model are treated in the framework of the W*-dynamical system approach.
研究課題/領域番号:24540168, 研究期間(年度):2012-04-01 - 2016-03-31
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