並列タイトル等A study on the relationship between the global property of immered surfaces in space forms and the behavior of their Gauss maps
タイトル(掲載誌)平成26(2014)年度 科学研究費補助金 若手研究(B) 研究成果報告書 = 2014 Fiscal Year Final Research Report
一般注記金沢大学理工研究域数物科学系
3次元ユークリッド空間内の極小曲面や3次元アファイン空間内の非固有アファイン球面,3次元双曲型空間内の平坦曲面といったさまざまな曲面のクラスにおけるガウス写像の函数論的性質の幾何学的意味を明らかにした.特に,開リーマン面上のある等角計量のガウス曲率の評価を与え,その応用として,完備性を満たすときのこれらの曲面のガウス写像の除外値数の上限の幾何学的意味を明らかにした.
We elucidated the geometric background of function-theoretic properties for the Gauss maps of several classes of immersed surfaces in three-dimensional space forms, for example, minimal surfaces in Euclidean three-space, improper affine spheres in the affine three-space and flat surfaces in hyperbolic three-space. In particular, we give an effective curvature bound for a specified conformal metric on an open Riemann surface. As an application of the result, we revealed the geometric meaning of the maximal number of exceptional values of Gauss maps for these surfaces.
研究課題/領域番号:24740044, 研究期間(年度):2012-04-01 - 2015-03-31
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https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-24740044/
https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-24740044/24740044seika/
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