並列タイトル等Mathematical and Numerical Analysis for Variational Crack Propagation Model
タイトル（掲載誌）平成28(2016)年度 科学研究費補助金 基盤研究(C) 研究成果報告書 = 2016 Fiscal Year Final Research Report
一般注記金沢大学理工研究域数物科学系
本研究では，研究代表者が提案している変分型の亀裂進展モデルと関連する移動境界モデルについて，解の存在や収束性・安定性などの数学解析を行い，強固な数理モデルの基礎付け，数値シミュレーション手法の開発，と同時に新たな数学解析手法の確立を目指した．亀裂進展モデルの持つ勾配構造を明らかにし，簡略化されたPDEモデルに対して，解の一意存在性を示した．また，関連する弾性バネ・ブロック系，転位運動のフェーズフィールドモデル，自由境界問題に対する形状最適化アプローチ，変分型クリスタライン法による雪の結晶成長モデル，などについてもその勾配構造に基づいた数学解析，数値解析，数理モデリングなどをそれぞれ行った．
In this research project,we considered a variational crack propagation model which the principal investigator proposed and some related moving boundary problems. We tried to establish the foundations of mathematical tools and mathematical modeling using their variational structure such as the gradient flow structure. Some efficient numerical schemes for them are also proposed. Additionally, we also studied related other topics: an elastic spring-block system, a phase field model of dislocation dynamics, a shape optimization approach to free boundary problems, a snow flake growth model by variational crystalline method, from the viewpoints of mathematical and numerical analysis and mathematical modeling based on their variational structures.
研究課題/領域番号:26400195, 研究期間(年度):2014-04-01 - 2017-03-31
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https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-26400195/
https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-26400195/26400195seika/
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