並列タイトル等Mathematics for wrinkle and crack: from a viewpoint of energy variation
タイトル（掲載誌）令和1(2019)年度 科学研究費補助金 挑戦的研究(萌芽) 研究成果報告書 = 2019 Fiscal Year Final Research Report
一般注記金沢大学理工研究域数物科学系
周期しわパターンと裂け目の相互作用に対するエネルギーの立場からの理解に向け、いくつかの数理モデルの数学・数値解析とパターン形成の実験を行った。しわと亀裂のパターンが共存する例であるゲルなどの粘弾性体を念頭に、マックスウェル型およびツェナー型粘弾性モデルの変分構造の研究を行った。加えて、周期的なパターンを生成する古典的カーン・ヒリヤード方程式の拡張として、外的な動的刺激や亀裂に起因する項を付け加えた一般化されたカーン・ヒリヤード・モデルの数理的研究を行った。また、実験系からのアプローチとして、しわ形成を伴う弾性シートの破壊実験を行い、いくつかのスケーリング則を実験的に見出した。
As a first step toward understanding of the interaction between periodic wrinkle pattern and crack shape from energy variation, we tried mathematical and numerical analysis of mathematical models together with some physical experiments of pattern generation. For viscoelastic materials like gel with which wrinkles and cracks are both observed, we studied variational structures of the Maxwell and Zener type viscoelastic models. As an extension of the classical Cahn-Hilliard equation which can produce periodic pattens, we also considered a generalized Cahn-Hilliard model by adding a new term which corresponds to an external dynamic stimulation or a crack dynamics. Moreover, as an approach from physical experiments, we performed a fracture experiment of an elastic sheet with wrinkle pattern and succeeded to obtain some scaling laws.
研究課題/領域番号:17K18733, 研究期間(年度):2017-06-30 - 2020-03-31
出典：「ひだと裂け目の数理: エネルギー変分の視点から」研究成果報告書 課題番号17K18733（KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所））（https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-17K18733/17K18733seika/)を加工して作成
一次資料へのリンクURLhttps://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=51835&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
関連情報https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=70263358
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17K18733/
https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-17K18733/17K18733seika/
連携機関・データベース国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）