並列タイトル等Study on the change of patterns of vortices and waves in fluid flow.
タイトル（掲載誌）平成17(2005)年度 科学研究費補助金 基盤研究(B) 研究成果報告書概要 = 2005 Fiscal Year Final Research Report Summary
一般注記金沢大学自然科学研究科
代表者宮川は,2次元と3次元の外部領域における非圧縮粘性流を扱い,流れの時間・空間減衰度と運動方程式の解の対称性の関係を明らかにした.特に2次元外部問題においてほぼ最終的な結果を得た.その研究の副産物として,2次元外部領域での非圧縮完全流体に関するダランベールの逆理と,対応する圧力場の可積分性との間の明確かつ密接な関係を見出した.この方向での3次元流の研究を現在進めている.分担者福本は,粘性渦の運動と形状変化を研究し,非局所誘導モデルを採用して特異摂動の手法をそれに適用し,渦糸や渦輪の位相的形状変化について考察し,渦の安定性に対して渦の曲率等の幾何学的性質がどのように寄与するかという問題に関して新しい知見を得た.分担者菱田は,回転物体の周囲の流れを初めて数学的に厳密に考察し,新しい特異積分作用素のクラスを発見してその詳しい解析を行い,その結果を駆使して,当該問題に対し,定常流と非定常流に関する新しい存在定理を証明した.同時にまた有限個の穴で結ばれた半空間での流れの問題を扱い,非定常流の存在について従来知られた結果を改良した.分担者井口は,気体の1次元運動方程式を考察し,流れの自由境界面の研究から得た知見を応用して,この方程式の新しい解法を見出し,それが従来の方法にくらべて物事の本質により迫るものであって,従ってより広い応用範囲を持つことを示した.この研究は気体の運動方程式を取り扱う際の本質的な難点がどこにあるかを明らかにしたもので,注目に値する.さらに井口は周期的な底をもつ浅い流れの自由表面の形状を,分岐理論を用いて分類した.
MIYAKAWA studied the flows of a viscous incompressible fluid in two and three-dimensional exterior domains and clarified explicit relationship between the space-time decay rates of flows and the symmetry of solutions of the equations of motion. He obtained almost complete results in the case of two space dimensions. FUKUMOTO studied the evolution of viscous vortices, applying the singular perturbation method to the non-local induction model, and obtained new results on the topological change of vortex filaments and rings. HISHIDA studied the viscous flow around a rotating body and proved for the first time the existence of stationary and nonstationary flows by finding a new class of singular integral operators. He also gave a new existence result for flows in domains with apertures. IGUCHI applied the method for treating free-surface problem to the equation of one-dimensional gas dymanics and gave a completely new approach to this problem which has wide applications to equations of similar types. He also classified the shape of free surfaces associated with shallow water flow with periodic bottom, applying the bifurcation theory.
研究課題/領域番号:15340054, 研究期間(年度):2003 – 2005
出典：「流れに伴う渦と波動のパターン変化の研究」研究成果報告書 課題番号15340054（KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所））（https://kaken.nii.ac.jp/ja/report/KAKENHI-PROJECT-15340054/153400542005kenkyu_seika_hokoku_gaiyo/)を加工して作成
一次資料へのリンクURLhttps://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=57154&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
関連情報https://kaken.nii.ac.jp/ja/search/?kw=10033929
https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-15340054/
https://kaken.nii.ac.jp/ja/report/KAKENHI-PROJECT-15340054/153400542005kenkyu_seika_hokoku_gaiyo/
連携機関・データベース国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）