並列タイトル等キョクメン ノ スイジョウ トクイテン ツキ ユークリッド コウゾウ ト タイヒミュラー クウカン
Euclidean cone structures on a surface and Teichmuller spaces
一般注記type:text
タイヒミュラー空間は曲面上の複素構造の同値類からなる空間であり、その上の幾何構造は大変複雑な様相を呈している。本研究ではタイヒミュラー空間を曲面上の錐状特異点付きユークリッド構造のモジュライ空間と同一視することによりその幾何構造を解明することを目的とし、超楕円曲線のタイヒミュラー空間が平面多角形の相似類がなすモジュライ空間と同型であることを示すことを試みた。その結果、１点付きトーラスのタイヒミュラー空間が平面四角形の相似類がなすモジュライ空間の記述を得た。さらに多角形の面積形式による幾何構造を誘導した。 The space of equivalence classes of complex structures on a surface is called Teichm?ller space whose geometry is known to be very complicated. We study Teichm?ller space through Euclidean cone-structures on a surface and try to show the one-to-one correspondence between Teichm?ller space and the space of similarity classes of Euclidean polygons. As a result, we show an isomorphism between the Teichm?ller space of one-pointed torus and the space of similarity classes of Euclidean quadrilaterals. Moreover we get a geometric structure induced by the area form on the polygons.
科学研究補助金研究成果報告書 研究種目：基盤研究(C), 研究期間：2006～2010, 課題番号：18540090, 研究分野：数物系科学, 科研費の分科・細目：数学・幾何学. 研究代表者の表示：高山晴子（HARUKO NISHI） 研究者番号：90204430．研究分担者：大鹿 健一（KEN'ICHI OHSHIKA）, 大阪大学大学院理学研究科、研究者番号：70183225、（H20→H22：連携研究者）、大場 清(KIYOSHI OHBA), お茶の水女子大学理学部、研究者番号：80242337、（H20→H22：連携研究者）． 研究協力者：長籐 かおり（KAORI NAGATOU）, 九州大学大学院数理学研究院、研究者番号：40326426、 小森 洋平(YOHEI KOMORI), 大阪市立大学大学院理学研究科、研究者番号：70264894、 宮地 秀樹(HIDEKI MIYACHI)、 大阪大学大学院理学研究科、研究者番号：40385480. 4p.
identifier:JOS-kaken18540090
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