並列タイトル等断熱された液柱の3次元振動マランゴニ対流の数値シミュレーション
タイトル（掲載誌）NASDA Technical Memorandum
一般注記非定常3次元数値解析を、差分法を用いて、非変形円柱表面を有する半領域液橋(半径aおよび長さL)における振動マランゴニ対流に対して行った。4つの異なるアスペクト比、As(=L/a)=0.75、1.0、1.33および1.60を持つPr(プラントル数)=1の断熱液橋と、As=1.8を持つPr=0.02の液橋における温度場および速度場を、種々のマランゴニ数(Ma)のもとで計算した。Pr=1.0の流体に対する結果は、軸対称から3-D(3次元)流動への遷移が、マランゴニ数と先に経験した流動構造に依存して、異なる方位波数(m=1,2,3および4)と2種類の振動、即ち脈振動および回転振動を持つ高プラントル数流体にある進行熱水波を伴うことを示した。しかしながら、低プラントル数流体の液橋においては、線形安定性解析による予測と同様に、初期の不安定性が安定な3-D流動をもたらした。大きなマランゴニ数においては、明瞭な回転運動を示さない3次元振動流動を引き起こす第2の不安定性が発生した。本シミュレーションは、また、3-D外乱が時間と共に指数関数的に増大することを示した。この増大速度定数は、マランゴニ数の関数として求められた。結果として得られた限界マランゴニ数値は、線形安定性解析および数値シミュレーションにより推定した値と良い一致を示した。
Unsteady three dimensional numerical simulations were conducted for oscillatory Marangoni convection in half zone liquid bridges (radius a and length L) with non-deformable cylindrical surface by means of a finite difference scheme. Temperature and velocity fields were calculated in an adiabatic liquid bridge of Pr (Prandtl number) = 1 fluid with four different aspect ratios, As (= L/a) = 0.75, 1.0, 1.33 and 1.60, and also in liquid bridge of Pr = 0.02 with As = 1.8, under various Marangoni numbers (Ma). The results for a liquid of Pr = 1.0 indicated the transition from an axisymmetric to three dimensional flow is accompanied by traveling hydrothermal waves in high Prandtl number fluid with different azimuthal wave numbers (m = 1, 2, 3 and 4) and two types of oscillation, i.e., pulsating and rotating oscillations, depending on the Marangoni number and the flow structure previously experienced. In low Prandtl number fluid liquid bridges, however, the first instability brings out a steady three dimensional flow, as linear stability analyses predicted. At larger Marangoni numbers, there occurs a second instability to initiate a three dimensional oscillatory flow which does not indicate distinguishable rotating motion. The present simulations also revealed that the three dimensional disturbance grow exponentially with time. The growth rate constants were determined as a function of the Marangoni number. The resultant critical Marangoni number values show good agreements with those predicted by linear stability analysis and previous numerical simulations.
資料番号: AA0002209005
レポート番号: NASDA-TMR-990007E
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