タイトル（掲載誌）Technical Report of National Aerospace Laboratory TR-626T
一般注記本報告では,長波方程式の一般化であり,所謂KdV方程式とも密接な関係をもつ非線形分散方程式に対する初期値・周期境界値問題を作用素論の立場から論じる。この問題は,ある関数空間に於ける非線形発展方程式に対する初期値問題に帰着できるため,非線形半群の理論を適用することにより,解が一意的に存在し,微分可能な作用素から成る非線形半群で表現できることが示される。さらに,この半群はC1一級微分同相写像より成る非線形群に埋蔵できるため,群の性質を調べることにより,解の初期値への連続依存性,安定性,微分可能性等に関する性質を導くことができる。
An initial-periodic boundary value problem for a nonlinear dispersive equation, which is a modified version of the Kortweg-de Vries equation, is studied from the point of view of the theory of semigroups of nonlinear operators. The initial-boundary value problem is reduced to the abstract Cauchy problem for a nonlinear evolution equation in a function space, and it is shown that the evolution equation admits regular solutions which form a nonlinear semigroup consisting of differentiable operators on the function space. Furthermore, it is shown that the semigroup is embedded in a nonlinear group of C1-diffeomorphisms on the function space and the group possesses various interesting properties.
資料番号: NALTR0626T000
レポート番号: NAL TR-626T
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連携機関・データベース国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
提供元機関・データベース宇宙航空研究開発機構 : 宇宙航空研究開発機構リポジトリ