楕円曲線上の離散対数問題の安全性に関する研究

• 資料種別: 文書・図像類
• タイトル: 楕円曲線上の離散対数問題の安全性に関する研究
• 著者・編者: 宮地, 充子
• 著者標目: 宮地, 充子
• 出版年月日等: 2015-06-04
• 出版年（W3CDTF）: 2015-06-04
• 並列タイトル等: Study on the security of elliptic curve discrete logarithm problems
• タイトル（掲載誌）: 科学研究費助成事業研究成果報告書
• 掲載ページ: 1-5
• 本文の言語コード: jpn
• 件名標目: 暗号・認証等; 楕円曲線暗号; 安全性評価
• 対象利用者: 一般
• 一般注記: 楕円曲線上の離散対数問題 (ECDLP)は利用する楕円曲線E/F(p)により安全性が異なるため，安全性を何らかの手法で評価できることが望ましい．E/F(p)上のECDLPはE/F(p)から有限体F(p)の拡大体上のF(p＾k)上への写像により，有限体上の離散対数問題(DLP)へ帰着する．この結果E/F(p)上のECDLPが拡大体F(p＾k) 上のDLPと等価の安全性となる．本研究では，超楕円曲線上のHittによるアプローチを楕円曲線上に応用し，楕円曲線の元の個数に新たなパラメータr, L を導入し，このパラメータで楕円曲線E/F(p)のトレースと元の個数，拡大次数を記述することに成功した． : An elliptic curve cryptosystem is based on elliptic curve discrete logarithm problem (ECDLP).An elliptic curve is uniquely determined by mathematical parameters such as j-invariant, trace, etc. The security of ECDLP is different from each elliptic curve, and there exist some ECDLP whose security is extremely low compared with others. This is why it is very important to find relation between mathematical parameters of elliptic curve and security level of ECDLP. However, only a few elliptic curves can explicitly give their security level by using their mathematical parameters. Recently, Hitt proves relations between security level and mathematical parameters of hyper elliptic curve. Hirasawa and Miyaji applied Hitt's approach to ECDLP and presented new relations between mathematical parameters and embedding degrees. In this research, we further extended their conditions and found new explicit relations between elliptic-curve parameters and embedding degrees.; 研究種目：挑戦的萌芽研究; 研究期間：2011～2014; 課題番号：23650006; 研究者番号：10313701; 研究分野：情報セキュリティ; identifier:https://dspace.jaist.ac.jp/dspace/handle/10119/12817
• 記録形式（IMT）: application/pdf
• 一次資料へのリンクURL: https://dspace.jaist.ac.jp/dspace/bitstream/10119/12817/1/23650006seika.pdf
• オンライン閲覧公開範囲: 限定公開
• 連携機関・データベース: 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）; https://irdb.nii.ac.jp
• 提供元機関・データベース: 北陸先端科学技術大学院大学 : JAIST学術研究成果リポジトリ