並列タイトル等multiple phase transition of probabilistic models on non-Euclidean graphs
一般注記application/pdf
科研費報告書
研究成果の概要（和文）：非ユークリッド的グラフ（複雑ネットワーク、nonamenable graph）上に配置された数理モデルは、しばしば（ユークリッド格子系では見られない）新規の相転移を示すことが知られる。本研究では以下のトピックを明らかにし、ネットワークの構造とその上のダイナミクスの関係に関する知見を深めることができた：(1) ボンドパーコレーションにおける臨界相の統計的性質、(2) 階層ネットワーク上のサイトパーコレーションにおける秩序相の消失、(3) コンタクトプロセスが示す非平衡多重相転移の特徴、(4) 感染症モデルダイナミクスにおける初期状態の影響。
研究成果の概要（英文）：It is known that mathematical models placed on non-Euclidean graphs, e.g. complex networks and nonamenable graphs, often exhibit novel phase transitions, which are never observed in Euclidean systems. In order to unveil the relationship between the structure of networks and phase transitions thereon, we investigated the following topics: (1) the statistical properties of the critical phase for bond percolation (in tree), (2) the origin of the absence of the ordered state for site percolation in hierarchical networks, (3) the characterization of the nonequilibrium
multiple phase transitions for the contact process (in tree and Farey graph), and (4) the effect of the initial condition on the phase transitions of the infectious disease models in complex networks
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