並列タイトル等On a derivative pricing theory with jumps and stochastic volatilities
一般注記type:Working Paper
研究成果の概要 (和文) : 第1の研究として、金融商品のデフォルトや期限前償還などのリスクを比例ハザード型の確率モデルで表現し、これら金融商品の現在価値を近似的に評価する手法を開発した。第2の研究として、金融資産の価格変動のジャンプや確率ボラティリティが表現可能な時間変更型レヴィ過程の下でグラム＝シャリエ展開を応用することにより算出平均オプションの近似価格公式を導出した。第3の研究として、時間変更型レヴィ過程の異時点間同時分布に関する特性関数の一般表現を導出し、そのモデル下での離散観測型の幾何平均オプション、ルックバック・オプション、バリア・オプションなどのエキゾティック・オプションの統一的な解析評価手法を開発した。
研究成果の概要 (英文) : Firstly, adopting the proportional hazard model, which has been recognized to be statistically meaningful for analyzing and estimating financial event risks such as default risk and prepayment risk, we provided an analytical treatment for the valuation problems. Secondly, we developed an approximate formula based on the Gram-Charlier expansion for pricing average options when the underlying asset price is driven by time-changed Levy processes. The time-changed Levy processes are attractive to use for a driving factor of underlying prices because the processes provide a flexible framework for generating jumps, capturing stochastic volatility as the random time change, and introducing the leverage effect. Thirdly, we proposed a pricing method for discretely monitored path-dependent options under the time-changed Levy processes. The key to the method is to derive a general formula for the multivariate characteristic functions of the intertemporal joint distribution of the processes.
一次資料へのリンクURLhttps://hosei.ecats-library.jp//da/repository/00012208/14_kaken_yamazaki.pdf
連携機関・データベース国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）