書店で探す
全国の図書館の所蔵
国立国会図書館以外の全国の図書館の所蔵状況を表示します。
所蔵のある図書館から取寄せることが可能かなど、資料の利用方法は、ご自身が利用されるお近くの図書館へご相談ください
その他
千葉大学学術成果リポジトリ
デジタル連携先のサイトで、学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）が連携している機関・データベースの所蔵状況を確認できます。千葉大学学術成果リポジトリのサイトで この本を確認
書店で探す
書誌情報
この資料の詳細や典拠（同じ主題の資料を指すキーワード、著者名）等を確認できます。
- 資料種別
- 文書・図像類
- 著者・編者
- 山内, 憲一
- 著者標目
- 本文の言語コード
- jpn
- NDC
- 対象利用者
- 一般
- 一般注記
- type:text研究種目:科学研究費補助金基盤研究(C)報告年度:2003年度研究課題番号:13640008研究概要:有限群の指標環の環としての構造を研究した。その際、有力な方法の一つとして考えられるのは単数群の構造を調べることである。有限群の指標環の位数が有限の単数からなる単数群の構造は既に知られている。K.Yamauchiの論文Hokkaido Math.J.Vol.20(1991),477-479を参照せよ。この1年間の研究で、有限群の指標環の無限位数の単数を具体的に構成することが出来た。以下にその概略を述べる。先ず記号の説明から始める。G:=有限群,R(G):=Gの指標環,U(R(G)):=Gの指標環の単数群,|G|:=Gの位数,G':=Gの交換子群,p(【greater than or equal】5)を素数とし,ωを1の原始p乗根とする。このとき次の定理が得られた。定理1 (1+ω^j)/(1+ω^i)(1【less than or equal】i,j【less than or equal】p-1,i≠j,i+j≠p)はZ[ω]の単数である。従って(1+ω^j)/(1+ω^i)=f_<ij>(ω)(f_<ij>(x)∈Z[x])とおけば、f_<ij>(1)=1が成り立つ。定理2 ε=±1でη,θ,λを1の原始p乗根、(θ+1)/(η+1)=ε又はελが成り立つものとする。このとき次の(i),(ii)が成り立つ。(i)ε=1(ii)η=θ又はηθ=1定理3 G=<a>を位数pの巡回群とし、ψを、ψ(a)=ωで定義されるGの1次の指標とする。このとき±f_<ij>(ψ)は無限位数なるR(G)の単数である。ここにf_<ij>(x)は定理1で定義された関数である。定理4 pは|G|の約数で、H=<a>を位数pのGの巡回部分群とする。±f_<ij>(ψ)を無限位数なるR(H)の単数とする(すなわち、定理3で構成された単数)。このとき±f_<ij>(ψ)^<【cross product】G>はR(G)の単数である。…
- 記録形式（IMT）
- application/pdf