一般注記平成9年度~平成10年度科学研究費補助金(基盤研究(c)(2))研究成果報告書
研究種目:基盤研究(C) 研究種目コード:320
研究課題番号:9640155
審査分野:一般 区分コード:03
交付申請書に書いた2つのテ-マ:[1]正則函数に対する擬微分方程式系の非特性コ-シ-問題の、導来圏における定式化と解、[2]複素領域における無限階(擬)微分方程式系に対する「基本原理」、のうち[1]については昨年度の科学研究費を使った研究で解決した。そこで、本年度の科学研究費による研究では、昨年度に引き続き[2]について畳込み方程式の場合に研究を行った。昨年度の研究では複素領域の畳込み方程式の解の解析接続についてその特性集合を定義することで解の解析接続される方向を決定するという一般的な定理を証明したが、本年度は先ずこの理論の、無限階の微分を許す微分・差分方程式への応用を行い、この場合に方程式の特性集合を具体的に与えた。これにより微分・差分方程式の正則解については解析接続の問題がほぼ完全に解かれたことになる。本年度の研究では更に、任意に与えた方向の集合を特性集合に持つような、畳込み方程式の具体例を構成した。これにより昨年度の定理に対し微分・差分方程式以外の有意な例が無数に存在することが分かった。一方畳込み方程式系あるいは畳込み方程式以外の無限階(擬)微分方程式系に対する一般的な「基本原理」の構築は現在なお継続研究として進行中であり完全な解決を見るには至っていないが本年度までの研究でその方向性が見えてきたと考えている。本年度は交付申請書に書いた国際研究集会への出席は予定がつかないためできなかったが、研究代表者の大学において研究集会を開催し分担者相互の研究発表・研究討論に寄与することができた。
別刷論文のうち、p.1-16,45-65,97-159 を削除
一次資料へのリンクURLhttps://opac.ll.chiba-u.jp/da/curator/900040122/09640155.pdf
連携機関・データベース国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース(IRDB)(機関リポジトリ)