代数トポロジーの基礎 : 基本群とホモロジー群

• 資料種別: 図書
• ISBN: 978-4-7649-6018-3
• タイトル: 代数トポロジーの基礎 : 基本群とホモロジー群
• タイトルよみ: ダイスウ トポロジー ノ キソ : キホングン ト ホモロジーグン
• 著者・編者: 和久井道久 著
• 著者標目: 著者 ： 和久井, 道久, 1967- ワクイ, ミチヒサ, 1967- ( 001132942 )典拠
• 出版事項: [東京] : 近代科学社Digital (出版); 東京 : 近代科学社 (頒布)
• 出版年月日等: 2021.3
• 出版年（W3CDTF）: 2021
• 数量: 294p
• 大きさ: 26cm
• 出版地（国名コード）: JP
• 本文の言語コード: jpn
• 表現種別: テキスト
• 機器種別: 機器不用
• キャリア種別: 冊子
• 件名標目: トポロジー トポロジー ( 00573284 )典拠
• NDC10版: 415.7 : 位相数学
• NDLC: MA81
• 対象利用者: 一般
• 書誌注記: 文献あり 索引あり
• 入手条件・定価: 3500円
• 所蔵機関: 国立国会図書館
• 請求記号: MA81-M22
• 連携機関・データベース: 国立国会図書館 : 国立国会図書館蔵書; https://ndlsearch.ndl.go.jp
• 書誌ID（NDLBibID）: 031348236; http://id.ndl.go.jp/bib/031348236
• 全国書誌番号: 23514578
• トーハンMARC番号: 34190797
• 目録規則: 日本目録規則2018年版
• 整理区分コード: 111

• 要約等: 本書は、トポロジー（位相幾何学）の入門書です。位相空間の復習を含め、基本群とホモロジー群の初歩を解説します。内容を初等的な事柄に絞ることで、初学者が、学ぶべきトポロジーのエッセンスを短期間に修得できることを目指しました。イメージが湧くような図も多く掲載され、理解を助けますが、証明や定義もきちんと述べられた、「しっかり」学べる教科書です。
• 一般注記（コンテンツ）: 電子書籍
• 製作者: 近代科学社Digital
• 製作年: 2021-03-19
• 記録形式: EPUB; フィックス
• 連携機関・データベース: 出版情報登録センター : 出版情報登録センター（JPRO）; https://jpro2.jpo.or.jp/
• JP-eコード: 7649601811000000000g

• 著者紹介: 和久井 道久 1992年 九州大学大学院理学研究科数学専攻修士課程修了。博士（理学）。 大阪大学助手（理学部，理学研究科），関西大学システム理工学部専任講師を経て，現在，関西大学システム理工学部准教授。（提供元: 出版情報登録センター（JPRO））

目次

第1章　位相空間論
1.1 位相空間と連続写像
1.2 部分空間と同相
1.3 積空間と和空間
1.4 商空間
1.5 コンパクト性とハウスドルフ性
1.6 連結性と弧状連結性
1.7 閉曲面
第2章　基本群
2.1 道とホモトピー
2.2 基本群
2.3 基本群と連続写像
2.4 円周の基本群
2.5 ホモトピー同値と基本群
2.6 円周の基本群の応用
2.7 球面の基本群
2.8 閉曲面の基本群
2.9 ザイフェルト-ファン・カンペンの定理を用いた基本群の計算
2.10 ザイフェルト-ファン・カンペンの定理の証明
第3章　ホモロジー群
3.1 単体
3.2 単体分割とオイラー標数
3.3 単体の向きと境界準同型
3.4 ホモロジー群の定義
3.5 ホモロジー群の計算(1)：グラフのホモロジー
3.6 連結性とホモロジー
3.7 ホモロジー群の計算(2)：曲面のホモロジー
3.8 ホモロジー群の計算(3)：多様体のホモロジー
3.9 単体写像と誘導準同型
3.10 完全系列と鎖写像
3.11 マイヤー-ヴィートリス完全系列
3.12 重心細分
3.13 単体近似
3.14 鎖ホモトピー
3.15 ホモロジー群のホモトピー不変性