例題と演習で学ぶ微分積分学

改訂版

資料詳細

要約等：: 本書は，2014 年に出版された『例題と演習で学ぶ微分積分学』の改訂版である.主な改訂は，右極限・左極限, 重積分の記号を数学の論文でよく使われているものから多くの書籍で使用されているものに変えたこと，第2章の不定積分においては積分定数をつけたこと，また全体的に定理や文章に細かな修正を施したことが挙...

1．1変数関数の微分（有理関数／三角関数／指数関数／対数関数／関数の極限／連続関数／導関数／合成関数の微分法／パラメータ表示された関数の微分法／逆関数／高次導関数／接線の方程式，平均値の定理と不定形の極限／関数の極大・極小／テイラーの定理）
2．1変数関数の積分法（不定積分の計算／有理関数の部分分数分解／有理関数の不定積分／三角関数を含む関数の不定積分／無理関数の不定積分／定積分の計算／部分積分・置換積分／区分求積法と不等式／広義積分／図形の面積／曲線の長さ／回転体の表面積と体積）
3．多変数関数の微分法（極限／偏微分法と方向微分係数／全微分／全微分可能性と接平面／高次偏導関数／合成関数の偏微分／陰関数／2変数関数の極大・極小／ラグランジュの未定乗数法／テイラーの定理）
4．多変数関数の積分法（累次積分／積分順序の変更／変数変換／広義積分／ガンマ関数とベータ関数／体積／曲面積）

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