リーマン積分からたどるルベーグ積分入門

• 資料種別: 図書
• ISBN: 978-4-7649-0798-0
• タイトル: リーマン積分からたどるルベーグ積分入門
• タイトルよみ: リーマン セキブン カラ タドル ルベーグ セキブン ニュウモン
• 著者・編者: 堀田一敬 著
• 著者標目: 著者 ： 堀田, 一敬 ホッタ, イッケイ ( 034891718 )典拠
• 出版事項: [東京] : 近代科学社Digital (出版); 東京 : 近代科学社 (頒布)
• 出版年月日等: 2026.7
• 出版年（W3CDTF）: 2026
• 数量: 200p
• 大きさ: 26cm
• 出版地（国名コード）: JP
• 本文の言語コード: jpn
• 表現種別: テキスト
• 機器種別: 機器不用
• キャリア種別: 冊子
• 件名標目: ルベーグ積分 ルベーグセキブン ( 00567363 )典拠
• NDC10版: 413.4 : 解析学
• NDLC: MA112
• 対象利用者: 一般
• 書誌注記: 文献あり 索引あり
• 入手条件・定価: 3200円
• 所蔵機関: 国立国会図書館
• 請求記号: MA112-R56
• 連携機関・データベース: 国立国会図書館 : 国立国会図書館蔵書; https://ndlsearch.ndl.go.jp
• 書誌ID（NDLBibID）: 034835972; http://id.ndl.go.jp/bib/034835972
• 全国書誌番号: 24293489
• トーハンMARC番号: 34891414
• 目録規則: 日本目録規則2018年版
• 整理区分コード: 111

• 要約等: 本書はできるだけ素朴な疑問から出発することを目指して執筆しました．まず第1章ではリーマン積分を振り返り，その限界や問題点を明確にします．続く第2章ではジョルダン測度を経由してルベーグ外測度・ルベーグ測度を導入し，ルベーグ可測集合の概念を確立します．第3章ではルベーグ可測関数を扱い，単関数や階段関数による近似を通じて基本的な性質を整理します．第4章ではルベーグ積分を定義し，単調収束定理，ファトゥの補題，優収束定理といった基本定理を中心に理論を展開するとともに，リーマン積分との関係やフビニの定理にも触れます．最後に第5章では，本文で扱いきれなかった補足事項や各種定理の証明をまとめています．
• 一般注記（コンテンツ）: 電子書籍
• 製作者: 近代科学社Digital
• 製作年: 2026-07-03
• 記録形式: EPUB; フィックス
• 連携機関・データベース: 出版情報登録センター : 出版情報登録センター（JPRO）; https://jpro2.jpo.or.jp/
• JP-eコード: 7649079811000000000B

• 著者紹介: 堀田 一敬 山口大学 大学院 創成科学研究科 教授． 2004年3月東京都立大学理学部数学科B類卒業，2007年3月東京都立大学大学院理学研究科数学専攻修士課程修了，2010年3月東北大学大学院情報科学研究科情報基礎科学専攻博士後期課程修了，博士号（情報科学）を取得． その後，東北大学情報科学研究科...

目次

第1章　リーマン積分

1.1　基本事項

1.2　リーマン積分の定義

1.3　リーマン可積分性の必要十分条件

1.4　リーマン積分の性質