並列タイトル等射影直線の巡回被覆の中の超楕円曲線とトリゴナル曲線
タイトル(掲載誌)博士論文(埼玉大学大学院理工学研究科(博士後期課程))
一般注記type:text
Let V be a cyclic covering of the complex projective line with n branch points. We give necessary and sucient conditions for (1) whether V is hyperelliptic (i.e., has gonality 2) for arbitrary n; (2) whether V is trigonal (i.e., has gonality 3) for n = 3.
1 Introduction 21.1 Cyclic coverings of the projective line . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Gonality of curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3 Hyperelliptic and trigonal curves . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4 Main results and remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Preliminaries 82.1 A result on gonality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2 Discussion on the curve (1.1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3 Other useful facts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.4 Proof of Remark 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Proof of Theorems A, B and C 133.1 Proof of Theorems A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.2 Proof of Theorems B and Theorems C . . . . . . . . . . . . . 184 Proof of Theorems D 224.1 Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.2 Proof of Theorems D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25References 35
主指導教員 : 岸本崇
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受理日(W3CDTF)2015-03-01T07:09:42+09:00
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