非可換調和振動子のスペクトルゼータ関数の特殊値とモジュラー形式

Material type: 文書・図像類

Author: 木本, 一史ほか

Publisher: 木本一史

Publication date: 2010-06-04

Material Format: Digital

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Note (General)：: 科研費番号: 207400212008年度～2009年度科学研究費補助金（若手研究(Ｂ)）研究成果報告書研究概要（和文）：非可換調和振動子と呼ばれる微分作用素のスペクトルゼータ関数（固有値をまとめて出来る関数）について研究した。その特殊値（変数が正の整数における値）は、いわゆるリーマンゼータ値に（非...

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Material Type: 文書・図像類
Title: 非可換調和振動子のスペクトルゼータ関数の特殊値とモジュラー形式
Author/Editor: 木本, 一史
Kimoto, Kazufumi
Author Heading: 木本, 一史
Kimoto, Kazufumi
Publication, Distribution, etc.: 木本一史
Publication Date: 2010-06-04
Publication Date (W3CDTF): 2010-06-04
Alternative Title: Special values of the spectral zeta function for the noncommutative harmonic oscillator and modular forms
Text Language Code: jpn
Subject Heading: 非可換調和振動子
スペクトルゼータ関数
特殊値
モジュラー形式
多重ゼータ値
Target Audience: 一般
Note (General): 科研費番号: 20740021
2008年度～2009年度科学研究費補助金（若手研究(Ｂ)）研究成果報告書
研究概要（和文）：非可換調和振動子と呼ばれる微分作用素のスペクトルゼータ関数（固有値をまとめて出来る関数）について研究した。その特殊値（変数が正の整数における値）は、いわゆるリーマンゼータ値に（非可換性に由来する）「剰余項」が付いた形になる。この剰余項から定まる高次アペリ型数列の母関数が持つ構造を明らかにし、またアペリ型数列が誘導する多重ゼータ値の変種の計算を行った。
研究概要（英文） : We have studied the spectral zeta function associated to a differential operator called the noncommutative harmonic oscillator (NCHO in short). Each special value (i.e. the values at integral points) of the spectral zeta is expressed as a sum of a Riemann zeta value and certain terms (remainder terms) involving the structure parameter of NCHO, which is thought to reflect the noncommutativity of the NCHO. These remainder terms induce higher analogue of Apery-like numbers and some variants of multiple zeta values. We found a certain structure among the generating functions of these higher Apery-like numbers, as well as calculate explicitly the multiple zeta values associated to the remainder terms.
研究報告書
Source: fulltext
https://u-ryukyu.repo.nii.ac.jp/record/2005669/files/20740021seika.pdf
Access Restrictions: インターネット公開
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 琉球大学 : 琉球大学学術リポジトリ