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Bibliographic Record
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- Material Type
- 文書・図像類
- Author/Editor
- 松本, 拓也
- Author Heading
- Publication Date
- 2021-08-29
- Publication Date (W3CDTF)
- 2021-08-29
- Alternative Title
- Explicit examples of the nilpotency of the Virasoro Screening operators
- Text Language Code
- jpn
- Target Audience
- 一般
- Note (General)
- ヴィラソロ加群の準同型写像を「スクリーニング作用素」という。Felder は、スクリーニング作用素がある種の冪ゼロ性をもつ示し、ヴィラソロ代数の加群 (Fock 加群) とスクリーニング作用素からなる複体を定義した (Felder 複体)[1]。さらに、Belavin-PolyakovZamolodchikov[2] らによる共形場理論のいわゆる「ミニマル系列」が、Felder 複体のコホモロジーとして特徴づけられることを指摘した。しかしながら、Felder 複体の定義するうえで重要なスクリーニング作用素の冪ゼロ性は、Feigin-Fuchs[3] らのヴィラソロ代数の表現論に全面的に依拠したものであり、直接的な証明は（講演者の知る限り）知られていない。一方で、スクリーニング作用素の像として表されるヴィラソロ代数の特異ベクトルは、自由ボソンと冪和対称多項式の関係を通じて「ジャック対称関数」で記述されることが、三町-山田の結果 [4] により知られている。そこで本講演では、前述の Felder複体を定義するうえでのスクリーニング作用素の冪ゼロ性が、ジャック対称関数の立場からどのように具体的に実現されるかについて、その明示的な例を紹介したい。2021年度「第36回リー代数サマーセミナー」2021.8/28(土)―8/29(日) Zoomsource:https://sites.google.com/site/mathshibata/seminars/summer-seminar-on-lie-algebras