m調和写像流の正則性特異性とエネルギー量子化の研究

Material type: 文書・図像類

Author: 三沢, 正史ほか

Publisher: 熊本大学

Publication date: 2009-05-27

Material Format: Digital

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Note (General)：: type:研究報告書幾何学, 物理学に現れる調和写像に関するエネルギー最小化問題を研究した. とくに, エネルギー最急降下曲線である調和写像に対する時間発展, 調和写像流, の解の時間大域的存在と解の滑らかさ(連続性, 微分可能性)について研究した. 調和写像の高次元版であるｍ調和写像について, そ...

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Material Type: 文書・図像類
Title: m調和写像流の正則性特異性とエネルギー量子化の研究
Author/Editor: 三沢, 正史
Misawa, Masashi
Author Heading: 三沢, 正史
Misawa, Masashi
Publication, Distribution, etc.: 熊本大学
Publication Date: 2009-05-27
Publication Date (W3CDTF): 2009-05-27
Alternative Title: Mathematical research on regularity and singularity for the m-harmonic map flows and energy quantization phenomenon
m チョウワショゾウリュウノセイソクセイトクイセイトエネルギーリョウシカノケンキュウ
Text Language Code: jpn
Subject Heading: 調和写像
調和写像流
ｍ調和写像
ｍ調和写像流
正則性
特異性
エネルギー量子化
413.63
Target Audience: 一般
Note (General): type:研究報告書
幾何学, 物理学に現れる調和写像に関するエネルギー最小化問題を研究した. とくに, エネルギー最急降下曲線である調和写像に対する時間発展, 調和写像流, の解の時間大域的存在と解の滑らかさ(連続性, 微分可能性)について研究した. 調和写像の高次元版であるｍ調和写像について, その時間発展であるｍ調和写像流の弱解(数学的な抽象解)の時間大域存在とその解の部分的正則性(滑らかな点とそうでない点の集合を分けること)を証明した. 滑らかでない点周りの解の極限がｍ調和球面(ｍ次元球面から写像先の多様体へのｍ調和写像)となる, 特異点周りのbubbling現象を証明した. これらは, 調和写像に対する結果のｍ調和写像への一般化である. また, ｍ調和写像に対する自由境界問題を研究し, ｍ調和写像流の弱解の時間大域存在とその解の部分的正則性を証明した. また, 自由境界上の特異点周りの解の極限は, ｍ調和球(ｍ次元球から写像先の多様体へのｍ調和写像)となる, 自由境界上のbubbling現象を証明した.
Access Restrictions: 限定公開
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 熊本大学 : 熊本大学学術リポジトリ