代数多様体の数論幾何的予想の解決に向けた戦略的研究

Material type: 文書・図像類

Author: 坂内, 健一ほか

Publisher: -

Publication date: 2014

Material Format: Digital

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Note (General)：: type:text本研究では「ポリログ」と呼ばれる数論幾何的対象に対する代表者の研究成果を基盤に, 複数の若手研究者を交えたプロジェクト型研究として, 代数多様体の数論幾何的予想に組織的に挑戦した。その結果, 特に特定の虚2次体のHecke指標に対して, p進Beilinson予想を解決することに成...

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Material Type: 文書・図像類
Title: 代数多様体の数論幾何的予想の解決に向けた戦略的研究
Author/Editor: 坂内, 健一
山本, 修司
高井, 勇輝
三浦, 崇
中村, 健太郎
新井, 啓介
萩原, 啓
加塩, 朋和
大槻, 玲
長谷川, 泰子
津嶋, 貴弘
広常, 智輝
小野, 雅隆
Kings, Guido
Author Heading: 坂内, 健一
山本, 修司
高井, 勇輝
三浦, 崇
中村, 健太郎
新井, 啓介
萩原, 啓
加塩, 朋和
大槻, 玲
長谷川, 泰子
津嶋, 貴弘
広常, 智輝
小野, 雅隆
Kings, Guido
Publication Date: 2014
Publication Date (W3CDTF): 2014
Alternative Title: ダイスウタヨウタイノスウロンキカテキヨソウノカイケツニムケタセンリャクテキケンキュウ
Daisu tayotai no suron kikateki yoso no kaiketsu ni muketa senryakuteki kenkyu
Strategic research to solve certain conjectures in arithmetic geometry
Periodical title: 科学研究費補助金研究成果報告書
Text Language Code: jpn
eng
Subject Heading: 楕円曲線,虚数乗法,Hecke指標,ポリログ,p進L関数,p進Beilinson予想
Target Audience: 一般
Note (General): type:text
本研究では「ポリログ」と呼ばれる数論幾何的対象に対する代表者の研究成果を基盤に, 複数の若手研究者を交えたプロジェクト型研究として, 代数多様体の数論幾何的予想に組織的に挑戦した。その結果, 特に特定の虚2次体のHecke指標に対して, p進Beilinson予想を解決することに成功した。これは円分体以外の場合におけるp進Beilinson予想の初めての証明であり, 極めて画期的な成果である。さらに, Hilbert modular多様体の場合のポリログの具的表示として有望な候補を発見した。この候補は, 今後様々な数論幾何的予想の解決に実際に応用できると期待される。 Working on previous research concerning arithmetic geometric object called the "polylogarithm," we formed a group of young researchers and attacked certain conjectures in arithmetic geometry. We succeeded in solving the p-adic Beilinson conjecture for certain Hecke characters of an imaginary quadratic field. This result is first such result in the non-cyclotomic case. We then discovered a potential candidate for the expression of the polylogarithm in the Hilbert modular case. Weexpect this candidate will play an important role in solving conjectures in arithmetic geometry.
研究種目 : 若手研究(S) 研究期間 : 2009～2014 課題番号 : 21674001 研究分野 : 代数学
Source: https://koara.lib.keio.ac.jp/xoonips/modules/xoonips/download.php?koara_id=KAKEN_21674001seika
https://koara.lib.keio.ac.jp/xoonips/modules/xoonips/download.php?koara_id=KAKEN_21674001seika
Access Restrictions: 限定公開
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科研費研究者番号 : 60631934
科研費研究者番号 : 90595993
科研費研究者番号 : 80422393
科研費研究者番号 : 30512173
科研費研究者番号 : 10403106
科研費研究者番号 : 70583912
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 慶應義塾大学 : 慶應義塾大学学術情報リポジトリ