結び目群の指標代数多様体を用いたファイバー性と種数の研究

Material type: 文書・図像類

Author: 森藤, 孝之

Publisher: -

Publication date: 2014

Material Format: Digital

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Note (General)：: type:text本研究は, 結び目群の指標代数多様体とその上の関数であるねじれアレキサンダー不変量の情報を用いて, 結び目の幾何学的性質をある種の「有限性」で捉える枠組みを与えることを目標としている。得られた成果の概要は以下の通りである。(1) 2橋結び目を含む広範な結び目のクラスに対して, 指標...

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科研費研究者番号 : 90334466

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Digital

Material Type: 文書・図像類
Title: 結び目群の指標代数多様体を用いたファイバー性と種数の研究
Author/Editor: 森藤, 孝之
Author Heading: 森藤, 孝之
Publication Date: 2014
Publication Date (W3CDTF): 2014
Alternative Title: ムスビメグンノシヒョウダイスウタヨウタイオモチイタファイバーセイトシュスウノケンキュウ
Musubimegun no shihyo daisu tayotai o mochiita faibasei to shusu no kenkyu
A study of the fiberedness and the genus using character varieties of knot groups
Periodical title: 科学研究費補助金研究成果報告書
Text Language Code: jpn
eng
Subject Heading: 結び目群,指標代数多様体,ねじれアレキサンダー不変量
Target Audience: 一般
Note (General): type:text
本研究は, 結び目群の指標代数多様体とその上の関数であるねじれアレキサンダー不変量の情報を用いて, 結び目の幾何学的性質をある種の「有限性」で捉える枠組みを与えることを目標としている。得られた成果の概要は以下の通りである。(1) 2橋結び目を含む広範な結び目のクラスに対して, 指標代数多様体の1次元既約成分上でのねじれアレキサンダー不変量の情報を用いて, 結び目のファイバー性と種数が決定できることを示した。(2) 双曲結び目のファイバー性と種数に関するDunfield-Friedl-Jackson予想を, 2橋結び目のある無限系列に対して肯定的に解決した。 The purpose of this research was to construct a framework for detecting geometric properties of knots by some kind of finiteness using the character variety of the knot group and the twisted Alexander invariant. The results are as follows. (1) We showed that the fiberedness and the genus of certain wide classes of knots (which include 2-bridge knots) are determined by information of the twisted Alexander invariant on a one dimensional irreducible component of the character variety. (2) We gave an affirmative answer to a conjecture of Dunfield, Friedl and Jackson about the fiberedness and the genus of hyperbolic knots for an infinite family of 2-bridge knots.
研究種目 : 基盤研究(C) 研究期間 : 2011～2014 課題番号 : 23540076 研究分野 : 低次元トポロジー
Source: https://koara.lib.keio.ac.jp/xoonips/modules/xoonips/download.php?koara_id=KAKEN_23540076seika
https://koara.lib.keio.ac.jp/xoonips/modules/xoonips/download.php?koara_id=KAKEN_23540076seika
Access Restrictions: 限定公開
Related Material: 科研費研究者番号 : 90334466
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 慶應義塾大学 : 慶應義塾大学学術情報リポジトリ