多次元確率分布の主要点に関する研究

Material type: 文書・図像類

Author: 松浦, 峻

Publisher: -

Publication date: 2014

Material Format: Digital

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Note (General)：: type:text確率分布のk個の主要点(k-principal points)とは, その確率分布に従う確率変数(ベクトル)と最も近い点との距離の2乗の期待値を最小にするk個の点の配置のことである。本研究では多次元確率分布のprincipal pointsの性質の解明と標本データからの推定問題に取...

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科研費研究者番号 : 70583368

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Material Type: 文書・図像類
Title: 多次元確率分布の主要点に関する研究
Author/Editor: 松浦, 峻
Author Heading: 松浦, 峻
Publication Date: 2014
Publication Date (W3CDTF): 2014
Alternative Title: タジゲンカクリツブンプノシュヨウテンニカンスルケンキュウ
Tajigen kakuritsu bunpu no shuyoten ni kansuru kenkyu
A study on principal points of multivariate distributions
Periodical title: 科学研究費補助金研究成果報告書
Text Language Code: jpn
eng
Subject Heading: 主要点,Principal points,楕円対称分布,球面対称分布,多次元混合分布,主部分空間定理,主成分ベクトル
Target Audience: 一般
Note (General): type:text
確率分布のk個の主要点(k-principal points)とは, その確率分布に従う確率変数(ベクトル)と最も近い点との距離の2乗の期待値を最小にするk個の点の配置のことである。本研究では多次元確率分布のprincipal pointsの性質の解明と標本データからの推定問題に取り組み, 主に以下の成果を得た。(1) 主部分空間定理と呼ばれる, principal pointsが存在する範囲と主成分ベクトルが張る線形部分空間の関連性を示す定理の成立条件を従来よりも広い確率分布群に拡張した。(2) ある損失関数の下で最適性が保証されるなど, 新たなprincipal pointsの推定量をいくつか導いた。 A set of k-principal points of a distribution is a set of k points that minimizes the mean squared distance between the random variable (vector) and the nearest point. In this research, the properties and estimation of principal points of multivariate distributions were studied. The main results are the following : (1) Conditions previously obtained for a principal subspace theorem, which ensures that principal points are in a linear subspace spanned by the first several principal components, were extended to more general multivariate distributions. (2) Several new estimators of principal points, some of which are proven to be optimal under some loss function, were derived.
研究種目 : 若手研究(B) 研究期間 : 2011～2014 課題番号 : 23700341 研究分野 : 統計科学
Source: https://koara.lib.keio.ac.jp/xoonips/modules/xoonips/download.php?koara_id=KAKEN_23700341seika
https://koara.lib.keio.ac.jp/xoonips/modules/xoonips/download.php?koara_id=KAKEN_23700341seika
Access Restrictions: 限定公開
Related Material: 科研費研究者番号 : 70583368
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 慶應義塾大学 : 慶應義塾大学学術情報リポジトリ