統計力学的手法によるエノン写像の大域分岐問題の研究

Material type: 文書・図像類

Author: 高橋, 博樹

Publisher: -

Publication date: 2014

Material Format: Digital

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Note (General)：: type:textHenon写像の最初の分岐パラメーターにおける力学系の大域的な構造を, 熱力学形式とよばれる統計力学とのアナロジーを用いて解析し, 平衡状態とよばれる不変確率測度の存在と一意性を証明した。そして, 平衡状態を用いて不変集合のハウスドルフ次元を不変確率測度のエントロピー, リャプノフ...

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科研費研究者番号 : 00467440

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Material Type: 文書・図像類
Title: 統計力学的手法によるエノン写像の大域分岐問題の研究
Author/Editor: 高橋, 博樹
Author Heading: 高橋, 博樹
Publication Date: 2014
Publication Date (W3CDTF): 2014
Alternative Title: トウケイリキガクテキシュホウニヨルエノンシャゾウノタイイキブンキモンダイノケンキュウ
Tokei rikigakuteki shuho ni yoru Enon shazo no taiiki bunki mondai no kenkyu
Thermodynamic formalism for the Henon map at the first bifurcation
Periodical title: 科学研究費補助金研究成果報告書
Text Language Code: jpn
eng
Subject Heading: 力学系
Target Audience: 一般
Note (General): type:text
Henon写像の最初の分岐パラメーターにおける力学系の大域的な構造を, 熱力学形式とよばれる統計力学とのアナロジーを用いて解析し, 平衡状態とよばれる不変確率測度の存在と一意性を証明した。そして, 平衡状態を用いて不変集合のハウスドルフ次元を不変確率測度のエントロピー, リャプノフ指数と結びつける公式(Bowen-Manningの公式)を導いた。さらに, 平衡状態については相関が指数的に減衰することや中心極限定理を満たすことなど, 統計的に良い性質を持つことを証明した。 We investigated the dynamics of the Henon map at the first bifurcation parameter with the use of themodynamic fomalism, and proved the existence and uniqueness of equilibrium measures. We also derived a version of Bowen-Manning formula which connects the Hausdorff dimension of the invariant set with the entropy and Lyapunov exponent of invariant measures. We also proved nice statistical properties of equilibrium measures, such as an exponential decay of correlations and the central limit theorem.
研究種目 : 若手研究(B) 研究期間 : 2011～2014 課題番号 : 23740121 研究分野 : 大域解析学, 力学系
Source: https://koara.lib.keio.ac.jp/xoonips/modules/xoonips/download.php?koara_id=KAKEN_23740121seika
https://koara.lib.keio.ac.jp/xoonips/modules/xoonips/download.php?koara_id=KAKEN_23740121seika
Access Restrictions: 限定公開
Related Material: 科研費研究者番号 : 00467440
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 慶應義塾大学 : 慶應義塾大学学術情報リポジトリ