非可換調和解析における特異積分論の新たな展開 : 表現論的手法と実解析的手法の融合

Material type: 文書・図像類

Author: 河添, 健ほか

Publisher: -

Publication date: 2015

Material Format: Digital

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Note (General)：: type:text非可換調和解析の対象として, 主としてヤコビhypergroupにおける特異積分論, とくに最大関数, Littlewood-Paley関数, Lusin面積関数のH1空間における有界性とKunze-Stein現象を扱った。従来の手法はヤコビ変換とその逆変換を用いるものであったが,...

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Material Type: 文書・図像類
Title: 非可換調和解析における特異積分論の新たな展開 : 表現論的手法と実解析的手法の融合
Author/Editor: 河添, 健
中井, 英一
宮地, 昌彦
Anker, J-Ph.
Koufany, K.
Peng, L.
Lie, Heping
Lie, Jianming
Daher, R.
Abouelaz, A.
Mejjaoli, H.
Author Heading: 河添, 健
中井, 英一
宮地, 昌彦
Anker, J-Ph.
Koufany, K.
Peng, L.
Lie, Heping
Lie, Jianming
Daher, R.
Abouelaz, A.
Mejjaoli, H.
Publication Date: 2015
Publication Date (W3CDTF): 2015
Alternative Title: ヒカカンチョウワカイセキニオケルトクイセキブンロンノアラタナテンカイ : ヒョウゲンロンテキシュホウトジツカイセキテキシュホウノユウゴウ
Hikakan chowa kaiseki ni okeru tokui sekibunron no aratana tenkai : hyogenronteki shuho to jitsukaisekiteki shuho no yugo
New development in non-commutative harmonic analysis related to singular integrals : a fusion of representation theory and real analysis
Periodical title: 科学研究費補助金研究成果報告書
Text Language Code: jpn
eng
Subject Heading: 調和解析,非可換調和解析,ヤコビ変換,hypergroup,ハーディ空間,アーベル変換
Target Audience: 一般
Note (General): type:text
非可換調和解析の対象として, 主としてヤコビhypergroupにおける特異積分論, とくに最大関数, Littlewood-Paley関数, Lusin面積関数のH1空間における有界性とKunze-Stein現象を扱った。従来の手法はヤコビ変換とその逆変換を用いるものであったが, 本研究ではアーベル変換とその逆変換を用いて行った。最大関数およびLittlewood-Paley関数に関しては, (H1,L1)有界性が得られた。Lusin面積関数に関しては修正型の面積関数の有界性が示された。またKunze-Stein現象の端点評価に関して今回の手法により別証明を与えることができた。 As a target of non-commutative harmonic analysis, mainly, on the Jacobi hyper-group, we investigate (H1,L1) boundedness of maximal functions, Littlewood-Paley's function and Lusin's area function and the Kunze-Stein phenomenon. In conventional approach, we have used the Jacobi transform and its inverse. However, in this research, we use the Abel transform and its inverse. As for maximal functions and Littlewood-Paley's function, we can obtain (H1,L1) boundedness, however, for Lusin's area function we have to modify the function to deduce (H1,L1) boundedness. Although the endpoint estimate of the Kunze-Stein phenomenon was already known, by using the present method, we can give an alternative proof.
研究種目 : 基盤研究(C)(一般) 研究期間 : 2012～2015 課題番号 : 24540191 研究分野 : 調和解析
Source: https://koara.lib.keio.ac.jp/xoonips/modules/xoonips/download.php?koara_id=KAKEN_24540191seika
https://koara.lib.keio.ac.jp/xoonips/modules/xoonips/download.php?koara_id=KAKEN_24540191seika
Access Restrictions: 限定公開
Related Material: 科研費研究者番号 : 90152959
科研費研究者番号 : 60259900
科研費研究者番号 : 60107696
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 慶應義塾大学 : 慶應義塾大学学術情報リポジトリ