有限空間上のC*環の分類理論

Material type: 文書・図像類

Author: 勝良, 健史

Publisher: -

Publication date: 2016

Material Format: Digital

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Note (General)：: type:text本研究では, 当初の計画通り有限空間上のC*環に対する様々な結果を得ただけではなく, 研究開始当初では想像もしていなかったC*環の分類理論に関する幅広い結果を得ることにも成功した。有限空間上のC*環に対する結果として, Cuntz-Krieger環のK理論的不変量に関する結果と, ...

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科研費研究者番号 : 50513298

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Material Type: 文書・図像類
Title: 有限空間上のC*環の分類理論
Author/Editor: 勝良, 健史
Author Heading: 勝良, 健史
Publication Date: 2016
Publication Date (W3CDTF): 2016
Alternative Title: ユウゲンクウカンジョウノ C*カンノブンルイリロン
Yugen kukanjo no C*kan no bunrui riron
Classification theory of C*-algebras over finite spaces
Periodical title: 科学研究費補助金研究成果報告書
Text Language Code: jpn
eng
Subject Heading: 数学,関数解析,作用素環,分類
Target Audience: 一般
Note (General): type:text
本研究では, 当初の計画通り有限空間上のC*環に対する様々な結果を得ただけではなく, 研究開始当初では想像もしていなかったC*環の分類理論に関する幅広い結果を得ることにも成功した。有限空間上のC*環に対する結果として, Cuntz-Krieger環のK理論的不変量に関する結果と, その応用としての「グラフ環の特徴づけ予想」の部分的解決や, 単純でないグラフ環に対するK理論的不変量の実現問題の完全解決と, 単純でないグラフ環としてどのAF環が現れるかの決定に関する結果を得た。C*環の分類理論に関する幅広い結果として, 可分でないC*環の分類理論に関する結果や離散群から作られるC*環に関する結果を得た。 In this research, we got not only various results on C*-algebras over finite spaces as expected, but also wide results on classification theory of C*-algebras. The results on C*-algebras over finite spaces include the one on K-theoretical invariants of Cuntz-Krieger algebras with the application to the conjecture of characterization of graph algebras, the complete solution to realization problem of K-theoretical invariants of non-simple graph algebras, and the result of determining which AF-algebras arise as non-simple graph algebras. The results on classification theory of C*-algebras include the ones on non-separable C*-algebras and on C*-algebras associated with discrete groups.
研究種目 : 若手研究(B) 研究期間 : 2012～2016 課題番号 : 24740109 研究分野 : 作用素環
Access Restrictions: 限定公開
Related Material: 科研費研究者番号 : 50513298
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 慶應義塾大学 : 慶應義塾大学学術情報リポジトリ