相分離界面に関連した長距離相関を持つ確率場の研究

Material type: 文書・図像類

Author: 坂川, 博宣

Publisher: -

Publication date: 2016

Material Format: Digital

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Note (General)：: type:text本研究では相分離界面や細胞膜などの数学的な解析を目指し, 関連した長距離相関を持つ確率場の研究を行った。特に確率界面モデルの一つであるΔφモデルに対し以下の結果を得た。(1) 3次元以下の場合に場が常に正となる確率の評価を与え, その挙動が高次元の場合や他の界面モデルと比べて大きく...

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科研費研究者番号 : 60348810

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Material Type: 文書・図像類
Title: 相分離界面に関連した長距離相関を持つ確率場の研究
Author/Editor: 坂川, 博宣
Author Heading: 坂川, 博宣
Publication Date: 2016
Publication Date (W3CDTF): 2016
Alternative Title: ソウブンリカイメンニカンレンシタチョウキョリソウカンオモツカクリツバノケンキュウ
Sobunri kaimen ni kanrenshita chokyori sokan o motsu kakuritsuba no kenkyu
Study on random fields with long range correlations related to phase separating interfaces
Periodical title: 科学研究費補助金研究成果報告書
Text Language Code: jpn
eng
Subject Heading: 界面モデル,相転移,Gauss場,Gibbs測度,自由エネルギー
Target Audience: 一般
Note (General): type:text
本研究では相分離界面や細胞膜などの数学的な解析を目指し, 関連した長距離相関を持つ確率場の研究を行った。特に確率界面モデルの一つであるΔφモデルに対し以下の結果を得た。(1) 3次元以下の場合に場が常に正となる確率の評価を与え, その挙動が高次元の場合や他の界面モデルと比べて大きく変わることを示した。(2) 2次元以上の場合に場にピンニング効果を加えるとその強さによらず対応する自由エネルギーが常に正となり場が常に局在化することを示した。 In this research, we studied several random fields with long range correlations for mathematical analysis of phase separating interfaces and membranes. In particular, we considered the Δφ interface model and obtained the following results : (1) We give an estimate on the probability that the field stays positive in low dimensions and its behaviors differ greatly from those of the higher dimensional case or other random interface models. (2) We show that in the case of two or more dimensions, once we impose weak pinning potentials the field is always localized in the sense that the corresponding free energy is always positive.
研究種目 : 基盤研究(C)(一般) 研究期間 : 2014～2016 課題番号 : 26400147 研究分野 : 確率論
Access Restrictions: 限定公開
Related Material: 科研費研究者番号 : 60348810
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 慶應義塾大学 : 慶應義塾大学学術情報リポジトリ