正則性の高いグラフにおける因子問題に関する研究

Material type: 文書・図像類

Author: 藤沢, 潤

Publisher: -

Publication date: 2016

Material Format: Digital

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Note (General)：: type:text本研究で得られた主な成果を以下に挙げる。1) どのような(d,m)に対して"任意の射影平面の5-連結三角形分割がdistance d m-extendableである"という命題が成り立つかという問題について, 唯一解明されていなかったd=4の場合が解決された。2) 5-連結平面グラ...

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科研費研究者番号 : 00516099

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Material Type: 文書・図像類
Title: 正則性の高いグラフにおける因子問題に関する研究
Author/Editor: 藤沢, 潤
Author Heading: 藤沢, 潤
Publication Date: 2016
Publication Date (W3CDTF): 2016
Alternative Title: セイソクセイノタカイグラフニオケルインシモンダイニカンスルケンキュウ
Seisokusei no takai gurafu ni okeru inshi mondai ni kansuru kenkyu
On factor problems in graphs with high regularity
Periodical title: 科学研究費補助金研究成果報告書
Text Language Code: jpn
eng
Subject Heading: グラフ,位相幾何学的グラフ理論,因子問題,マッチング
Target Audience: 一般
Note (General): type:text
本研究で得られた主な成果を以下に挙げる。1) どのような(d,m)に対して"任意の射影平面の5-連結三角形分割がdistance d m-extendableである"という命題が成り立つかという問題について, 唯一解明されていなかったd=4の場合が解決された。2) 5-連結平面グラフで三角形でない面が2つ以下であるようなグラフにおける距離条件を用いたマッチング拡張性に関して, 他の研究グループの先行研究では得られていなかった最善の値を導くことに成功した。3) 局所連結度の高い偶数頂点のスターフリーグラフにおいて, どの2辺間の距離も離れているようなマッチングが拡張的であることが示された。 The following is the main part of the results obtained in this research. Firstly, as for the problem of determining whether every 5-connected projective planar triangulation is distance d m-extendable or not, we solved the d=4 case. Secondly, in 5-connected planar graphs with at most two non-triangular faces, we obtained the best threshold on distance matching extendability, which was not shown in the former research. Thirdly, it turned out that highly locally-connected star free graphs of even order have the property such that every matching in which the edges lie pairwise distance far apart is extendable.
研究種目 : 若手研究(B) 研究期間 : 2014～2016 課題番号 : 26800085 研究分野 : 数物系科学
Source: https://koara.lib.keio.ac.jp/xoonips/modules/xoonips/download.php?koara_id=KAKEN_26800085seika
https://koara.lib.keio.ac.jp/xoonips/modules/xoonips/download.php?koara_id=KAKEN_26800085seika
Access Restrictions: 限定公開
Related Material: 科研費研究者番号 : 00516099
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 慶應義塾大学 : 慶應義塾大学学術情報リポジトリ