熱力学形式によるエノン写像の分岐の解明

Material type: 文書・図像類

Author: 高橋, 博樹

Publisher: -

Publication date: 2018

Material Format: Digital

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Note (General)：: type:textエノン写像とよばれる構造不安定な力学系の構造を、熱力学形式とよばれる統計力学とのアナロジーを用いて解析した。平衡状態とよばれるLyapunov指数とエントロピーの差を最大化する不変確率測度の存在と一意性を示し、それを通じてマルチフラクタル解析を行い、不変集合の幾何学的構造の一端を明...

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科研費研究者番号 : 00467440

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Material Type: 文書・図像類
Title: 熱力学形式によるエノン写像の分岐の解明
Author/Editor: 高橋, 博樹
Author Heading: 高橋, 博樹
Publication Date: 2018
Publication Date (W3CDTF): 2018
Alternative Title: ネツリキガクケイシキニヨルエノンシャゾウノブンキノカイメイ
Netsu rikigaku keishiki ni yoru enon shazō no bunki no kaimei
Thermodynamic formalism and bifurcation of Henon maps
Periodical title: 科学研究費補助金研究成果報告書
Text Language Code: jpn
eng
Subject Heading: 力学系,エノン写像,大偏差原理
Target Audience: 一般
Note (General): type:text
エノン写像とよばれる構造不安定な力学系の構造を、熱力学形式とよばれる統計力学とのアナロジーを用いて解析した。平衡状態とよばれるLyapunov指数とエントロピーの差を最大化する不変確率測度の存在と一意性を示し、それを通じてマルチフラクタル解析を行い、不変集合の幾何学的構造の一端を明らかにした。2017年度からは可算マルコフシフトとよばれる非コンパクト空間上の力学系の大偏差原理の研究を始め、level-2の大偏差原理を証明することができた。区間力学系のLyapunov指数の最適化問題についても研究を行い、成果を挙げることができた。 I have analyzed the dynamics of Henon maps with the use of the thermodynamic formalism. I have succeeded in showing the existence and uniqueness of equilibrium states, and performed a multifractal analysis on the geometric structure of the invariant set. In 2017, I have started working on the Large deviation principle of countable Markov shifts, an important class of dynamical systems on non-compact spaces. I have estalished the level-2 large deviation principle.
研究種目 : 若手研究 (A) 研究期間 : 2015～2018 課題番号 : 15H05435 研究分野 : 力学系・エルゴード理論
Source: https://koara.lib.keio.ac.jp/xoonips/modules/xoonips/download.php?koara_id=KAKEN_15H05435seika
https://koara.lib.keio.ac.jp/xoonips/modules/xoonips/download.php?koara_id=KAKEN_15H05435seika
Access Restrictions: 限定公開
Related Material: 科研費研究者番号 : 00467440
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 慶應義塾大学 : 慶應義塾大学学術情報リポジトリ