岩澤理論の発展と展開

Material type: 文書・図像類

Author: 栗原, 将人ほか

Publisher: -

Publication date: 2018

Material Format: Digital

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Note (General)：: type:textStark予想の精密化、一般化についての新しい理論を構築した。Rubin-Stark元の整性(integrality)に関して、そこに登場するイデアルの数論的意味を明らかにし、さらには同変玉河数予想が述べるゼータ元との間の関係を明らかにした。Stark元をゼータ関数のs=0での値だ...

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科研費研究者番号 : 40211221

科研費研究者番号 : 40332936

科研費研究者番号 : 50433743

科研費研究者番号 : 60306850

科研費研究者番号 : 80362226

科研費研究者番号 : 20386618

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Digital

Material Type: 文書・図像類
Title: 岩澤理論の発展と展開
Author/Editor: 栗原, 将人
松野, 一夫
八森, 祥隆
田中, 孝明
小林, 真一
藤井, 俊
Author Heading: 栗原, 将人
松野, 一夫
八森, 祥隆
田中, 孝明
小林, 真一
藤井, 俊
Publication Date: 2018
Publication Date (W3CDTF): 2018
Alternative Title: イワサワリロンノハッテントテンカイ
Iwasawa riron no hatten to tenkai
Development of Iwasawsa theory
Periodical title: 科学研究費補助金研究成果報告書
Text Language Code: jpn
eng
Subject Heading: 整数論,岩澤理論,Stark予想,同変岩澤主予想,同変玉河数予想
Target Audience: 一般
Note (General): type:text
Stark予想の精密化、一般化についての新しい理論を構築した。Rubin-Stark元の整性(integrality)に関して、そこに登場するイデアルの数論的意味を明らかにし、さらには同変玉河数予想が述べるゼータ元との間の関係を明らかにした。Stark元をゼータ関数のs=0での値だけでなく、任意の整数での値に対して定義し、精密化Stark予想をこれらの対象に対しても一般化した。また、一般化Stark元たちがp進族をなすことを発見した。古典的岩澤加群のFittingイデアルを完全に決定した。Brumer Stark予想と関連した岩澤加群のFittingイデアルの問題に完全な解答を得た。 We constructed a new theory on refinement and generalization of Stark conjecture. We discovered the arithmetic meaning of the ideal which appears in Rubin-Stark conjecture, and the relation between Rubin-Stark elements and zeta elements in equivariant Tamagawa number conjecture. We defined Stark elements to arbitrary integer points of zeta functions, and generalized the refined Stark conjecture to these generalized Stark elements. We found that these generalized elements form p-adic families. We determined the Fitting ideal of (non-modified) classical Iwasawa modules, and gave a complete answer to the problem on the Fitting ideal related to the Iwasawa theoretic version of Brumer Stark conjecture.
研究種目 : 基盤研究(A)(一般) 研究期間 : 2013～2017 課題番号 : 25247002 研究分野 : 整数論
Access Restrictions: 限定公開
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科研費研究者番号 : 60306850
科研費研究者番号 : 80362226
科研費研究者番号 : 20386618
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 慶應義塾大学 : 慶應義塾大学学術情報リポジトリ