一般化Sturm-Liouville作用素に対するスペクトル理論とそのランダム化

Material type: 文書・図像類

Author: 南, 就将

Publisher: -

Publication date: 2022

Material Format: Digital

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Note (General)：: type:text一般化 Sturm-Liouville 作用素の例として、ホワイトノイズに２乗可積分な減衰因子をかけたものをポテンシャル項とする１次元シュレーディンガー作用素を考察した。ポテンシャル項はランダムな超関数であるが、作用素は対称作用素として定義され、確率１で自己共役となる。また、そのス...

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Material Type: 文書・図像類
Title: 一般化Sturm-Liouville作用素に対するスペクトル理論とそのランダム化
Author/Editor: 南, 就将
Author Heading: 南, 就将
Publication Date: 2022
Publication Date (W3CDTF): 2022
Alternative Title: イッパンカ Sturm-Liouville サヨウソニタイスルスペクトルリロントソノランダムカ
Ippanka Sturm-Liouville sayōso ni taisuru supekutoru riron to sono randamuka
Spectral theory for generalized Sturm-Liouville operators and its randomization
Periodical title: 科学研究費補助金研究成果報告書
Text Language Code: jpn
eng
Subject Heading: Sturm-Liouville 作用素,ランダム作用素,シュレーディンガー作用素,絶対連続スペクトル,離散スペクトル,点過程
Target Audience: 一般
Note (General): type:text
一般化 Sturm-Liouville 作用素の例として、ホワイトノイズに２乗可積分な減衰因子をかけたものをポテンシャル項とする１次元シュレーディンガー作用素を考察した。ポテンシャル項はランダムな超関数であるが、作用素は対称作用素として定義され、確率１で自己共役となる。また、そのスペクトルの正の部分は確率１で絶対連続となり、負の部分はゼロ以外の集積点を持たない離散型であることが証明された。特に作用素は下に有界となる。 As an example of generalized Sturm-Liouville operator, we investigated a Schrodinger operator whose potential term consists of the white noise multiplied by a square integrable decaying factor. Although the potential term is not a usual function but a distribution, the operator is well defined, and is self-adjoint with probability one. Moreover, the positive part of its spectrum is absolutely continuous, while the negative part turns out to be discrete with no accumulation point other than zero. In particular, the operator is bounded from below.
研究種目 : 基盤研究 (C) (一般) 研究期間 : 2019～2022 課題番号 : 19K03526 研究分野 : 確率論
Access Restrictions: 限定公開
Related Material: 科研費研究者番号 : 10183964
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 慶應義塾大学 : 慶應義塾大学学術情報リポジトリ