双曲的トーション多項式と絡み目のDFJ予想に関する研究

Material type: 文書・図像類

Author: 森藤, 孝之

Publisher: -

Publication date: 2022

Material Format: Digital

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Note (General)：: type:text本研究は、双曲結び目のファイバー性と種数に関するDunfield-Friedl-Jackson予想（DFJ予想）を一般化し、オリジナルのDFJ予想も含めて包括的に解決することを目標としている。得られた成果の概要は以下の通りである。 (1) DFJ予想を双曲絡み目の場合に拡張して厳密...

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Material Type: 文書・図像類
Title: 双曲的トーション多項式と絡み目のDFJ予想に関する研究
Author/Editor: 森藤, 孝之
Author Heading: 森藤, 孝之
Publication Date: 2022
Publication Date (W3CDTF): 2022
Alternative Title: ソウキョクテキトーションタコウシキトカラミメノ DFJ ヨソウニカンスルケンキュウ
Sōkyokuteki tōshon takōshiki to karamime no DFJ yosō ni kansuru kenkyū
A study on hyperbolic torsion polynomials and a DFJ conjecture for links
Periodical title: 科学研究費補助金研究成果報告書
Text Language Code: jpn
eng
Subject Heading: 双曲的トーション多項式,DFJ予想,双曲絡み目
Target Audience: 一般
Note (General): type:text
本研究は、双曲結び目のファイバー性と種数に関するDunfield-Friedl-Jackson予想（DFJ予想）を一般化し、オリジナルのDFJ予想も含めて包括的に解決することを目標としている。得られた成果の概要は以下の通りである。 (1) DFJ予想を双曲絡み目の場合に拡張して厳密に定式化し、特に双曲的2橋絡み目の無限系列に対して一般化された予想を証明した。 (2) さらに広範な双曲絡み目のクラスに対して予想を証明するための足掛かりとして、双曲的3橋結び目の無限系列に対してDFJ予想を証明した。 The purpose of this research was to extend a conjecture of Dunfield, Friedl and Jackson (we call it the DFJ conjecture for simplicity) on the genus and fiberedness of a hyperbolic knot in the 3-sphere and to comprehensively resolve it, including the original DFJ conjecture. A summary of the results is as follows. (1) We have formulated a generalized DFJ conjecture for a hyperbolic link in the 3-sphere rigorously, and in particular, have proved it for an infinite family of hyperbolic 2-bridge links. (2) As a stepping stone to prove the conjecture for a broader class of hyperbolic links, we have proved the original DFJ conjecture for an infinite family of hyperbolic 3-bridge knots.
研究種目 : 基盤研究 (C) (一般) 研究期間 : 2017～2022 課題番号 : 17K05261 研究分野 : 低次元トポロジー
Access Restrictions: 限定公開
Related Material: 科研費研究者番号 : 90334466
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 慶應義塾大学 : 慶應義塾大学学術情報リポジトリ