ガロア環上の組合せ数学の研究

Material type: 文書・図像類

Author: 山田, 美枝子ほか

Publisher: 金沢大学数物科学系

Publication date: 2013-05-21

Material Format: Digital

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Note (General)：: 標数が2^t(t:偶数)である任意の拡大のガロア環上に標数2^tのガロア環上の差集合が標数2^t+2 のガロア環の差集合のイデアル部分に埋め込まれているような差集合の系列を構成した.ガロア環に新しい演算を導入し、この演算に関する指標に付随するガウス和が証明に重要な役割を果たしている.さらに同じガロア...

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Material Type: 文書・図像類
Title: ガロア環上の組合せ数学の研究
Author/Editor: 山田, 美枝子
Yamada, Mieko
Author Heading: 山田, 美枝子
Yamada, Mieko
Publication, Distribution, etc.: 金沢大学数物科学系
Publication Date: 2013-05-21
Publication Date (W3CDTF): 2013-05-21
Alternative Title: Research on combinatorics over Galois rings
Periodical title: 平成24(2012)年度科学研究費補助金基盤研究(C) 研究成果報告書 = 2012 Fiscal Year Final Research Report
No. or year of volume/issue: 2008-2012
Volume: 2008-2012
Pages: 4p.-
Text Language Code: jpn
Subject Heading: ガロア環
差集合
符号理論
ガウス和
designs
Hadamard行列
Target Audience: 一般
Note (General): 標数が2^t(t:偶数)である任意の拡大のガロア環上に標数2^tのガロア環上の差集合が標数2^t+2 のガロア環の差集合のイデアル部分に埋め込まれているような差集合の系列を構成した.ガロア環に新しい演算を導入し、この演算に関する指標に付随するガウス和が証明に重要な役割を果たしている.さらに同じガロア環上に埋め込み構造を持つReed-Muller codeが存在することを示し、その性質を明らかにした.
We constructed infinite families of difference sets over Galois rings of characteristic an even power of 2. The difference set over a Galois ring of characteristic 2^n is embedded in the ideal part of the difference set over a Galois ring of characteristic 2^n+2 . We introduced a new operation in a Galois ring and the Gauss sums associated with the character under this new operation play an important role of the proof. Furthermore, we proved there exist Reed-Muller codes with embedding system and showed several properties of them.
研究課題/領域番号:20540014, 研究期間(年度):2008–2012
出典：研究課題「ガロア環上の組合せ数学の研究」研究課題番号20540014（KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所））（https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-20540014/20540014seika/）を加工して作成
DOI: 10.24517/00034548
Source: https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=34561&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=34561&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
Access Restrictions: 限定公開
Rights (production): CC BY-NC-ND
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https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540014/
https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-20540014/20540014seika/
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 金沢大学 : 金沢大学学術情報リポジトリKURA