正則自己同型群による複素ユークリッド空間の特徴付けに関する研究

Material type: 文書・図像類

Author: 児玉, 秋雄ほか

Publisher: 金沢大学自然科学研究科

Publication date: 2005-04

Material Format: Digital

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Note (General)：: 1.研究代表者児玉と研究分担者清水は,複素多様体Mの正則自己同型群Aut(M)のなす位相群としての構造からMの複素多様体構造を特徴付けるという基本的な問題を研究した.特に,Aut(M)がAut(C^k×(C^*)^<n-k>)と位相群として同型であるような複素多様体Mの構造を明らかにした.また,この...

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Material Type: 文書・図像類
Title: 正則自己同型群による複素ユークリッド空間の特徴付けに関する研究
Author/Editor: 児玉, 秋雄
Kodama, Akio
Author Heading: 児玉, 秋雄
Kodama, Akio
Publication, Distribution, etc.: 金沢大学自然科学研究科
Publication Date: 2005-04
Publication Date (W3CDTF): 2005-04
Alternative Title: A characterization of the complex Euclidean space by its holomorphic automorphism group
Periodical title: 平成16(2004)年度科学研究費補助金基盤研究(C) 研究成果報告書 = 2004 Fiscal Year Final Research Report
No. or year of volume/issue: 2002-2004
Volume: 2002-2004
Pages: 18p.-
Text Language Code: jpn
Subject Heading: 正則自己同型群
双正則同値
位相群
スタイン多様体
dynamical system
Riemann surface
Value distribution theory
automorphism group
holomorphically equivalent
topological group
stein manifold
Target Audience: 一般
Note (General): 1.研究代表者児玉と研究分担者清水は,複素多様体Mの正則自己同型群Aut(M)のなす位相群としての構造からMの複素多様体構造を特徴付けるという基本的な問題を研究した.特に,Aut(M)がAut(C^k×(C^*)^<n-k>)と位相群として同型であるような複素多様体Mの構造を明らかにした.また,この過程で用いた方法の興味ある応用として,ユニタリー群の直積として与えられる群による複素多様体上への群作用に関するいくつかの新しい結果を得た.2.研究分担者奥山は複素力学系に現れる数論的問題である無理的中立周期系の解析的線型化問題を有理函数のみならず超越整函数に対しても研究し,特に,自然な幾何学的有限性のもとでこの問題を解決した.一方,この問題をネヴァンリンナ理論の手法を用いても研究し,70年来の古典的結果を大きく改良することに成功した.さらに,この研究を複素力学系とネヴァンリンナ理論の横断的研究へと発展させ,数論における類似とも併せて辞書を構築した.3.研究分担者今吉はリーマン面の正則族のモノドロミーに関連した種々の研究をし,多くの新しい結果をえた。また,研究分担者野口は正則曲線の値分布と有理点の分布について研究し,多くの新しい知見を得た.これらの結果は小林双曲性問題への応用が見込まれる.
1.Kodama and Shimizu studied a fundamental problem on a characterization of complex manifold by its holomorphic automorphism group Aut(M). In particular, they clearified the structure of complex manifold M with Aut(M) isomorphic to Aut(C^k×(C^*)^l) as topological groups ; and also, as an application of their method, they obtained some new results on the structure of complex manifold admitting a holomorphic action of the direct product of unitary groups.2.Okuyama studied the linearlization problem for irrationally indifferent cycle of points of rational functions and transcendental entire functions, and obtained some new fundamental results.3.Imayoshi studied some problems on the monodromy of holomorphic families of Riemann surfaces, and he obtained some new results. And, Noguchi studied the value distribution and rational points of holomorphic curves, and obtained new results. It is expected that his results have various applications in the study on Kobayashi hyperbolic manifolds.
研究課題/領域番号:14540165, 研究期間(年度):2002-2004
出典：「正則自己同型群による複素ユークリッド空間の特徴付けに関する研究」研究成果報告書　課題番号14540165(KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）)　　　本文データは著者版報告書より作成
DOI: 10.24517/00049335
Source: https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=42986&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=42986&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
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Rights (production): CC BY-NC-ND
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Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 金沢大学 : 金沢大学学術情報リポジトリKURA