分岐を制限したガロアの逆問題とその類体塔問題への応用に関する研究

Material type: 規格・テクニカルリポート類

Author: 野村, 明人ほか

Publisher: 金沢大学理工研究域機械工学系

Publication date: 2014-05-16

Material Format: Digital

Capacity, size, etc.: -

NDC: -

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Note (General)：: 出版タイプ： AM本研究の主目的は，p群に対するガロアの逆問題の不分岐解の存在について考察することである。p, q は異なる奇素数で，p-1またはp+1がqで割り切れるとする。さらに，Eを位数がpの３乗の非アーベル群，kを有理数体上のq次巡回拡大体とする。本研究では，k上の不分岐ガロア拡大でガロア群...

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Material Type: 規格・テクニカルリポート類
Title: 分岐を制限したガロアの逆問題とその類体塔問題への応用に関する研究
Author/Editor: 野村, 明人
Nomura, Akito
Author Heading: 野村, 明人
Nomura, Akito
Publication, Distribution, etc.: 金沢大学理工研究域機械工学系
Publication Date: 2014-05-16
Publication Date (W3CDTF): 2014
Alternative Title: Research of the inverse Galois problems with restricted ramifications and their applications to the class field tower problems
Periodical title: 平成25(2013)年度科学研究費補助金基盤研究(C) 研究成果報告書 = 2013 Fiscal Year Final Research Report
No. or year of volume/issue: 2011-2013
Volume: 2011-2013
Pages: 4p.-
Subject Heading: ガロアの逆問題
不分岐拡大
類体塔
類数
Target Audience: 一般
Note (General): 出版タイプ： AM
本研究の主目的は，p群に対するガロアの逆問題の不分岐解の存在について考察することである。p, q は異なる奇素数で，p-1またはp+1がqで割り切れるとする。さらに，Eを位数がpの３乗の非アーベル群，kを有理数体上のq次巡回拡大体とする。本研究では，k上の不分岐ガロア拡大でガロア群がEと同型なものが存在するための十分条件を証明した。また，PARIを用いた数値計算を行い，ガロア群がEと同型な不分岐拡大を持つような巡回拡大体の具体例を構成した。
The main purpose of this research is to study the inverse Galois problems with restricted ramifications for p-groups and their applications to the class field tower problems.Let p and q be distinct odd primes such that p-1 or p+1 is divisible by q. Let E be a non-abelian group of order p cubed, and let k be a cyclic extension over rational number field Q. We obtained the sufficient conditions for the existence of the unramified extension L/k such that the Galois group is isomorphic to E. By computing with PARI, we also gave some examples of cyclic fields which has an unramified extension with the Galois group E.
研究課題/領域番号:23540010, 研究期間(年度):2011-2013
出典：研究課題「分岐を制限したガロアの逆問題とその類体塔問題への応用に関する研究」課題番号:23540010（KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所））（https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-23540010/23540010seika/)を加工して作成
DOI: 10.24517/00050073
https://doi.org/10.24517/00050073
Related Material: https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=00313700
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540010/
https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-23540010/23540010seika/
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 金沢大学 : 金沢大学学術情報リポジトリKURA