四元数ケーラー多様体内の部分多様体のツイスターリフトと四元数複素微分幾何学

Material type: 文書・図像類

Author: 長谷川, 和志ほか

Publisher: -

Publication date: 2015-05-21

Material Format: Digital

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Note (General)：: 金沢大学人間社会研究域学校教育系四元数構造を保つ接続の取り方によらない不変量を，接続を分解することで求め，部分多様体の幾何学量と関連付けた．特に，これらの量とチャーン類等の位相的な量との関係を得た．応用として，低次元の場合に，ツイスター正則な曲面の法束のオイラー数に関するT. Friedrichによ...

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Material Type: 文書・図像類
Title: 四元数ケーラー多様体内の部分多様体のツイスターリフトと四元数複素微分幾何学
Author/Editor: 長谷川, 和志
Hasegawa, Kazuyuki
Author Heading: 長谷川, 和志
Hasegawa, Kazuyuki
Publication Date: 2015-05-21
Publication Date (W3CDTF): 2015-05-21
Alternative Title: Twistor lifts for submanifolds in quaternion Kaehler manifolds and quaternionic complex differential geometry
Periodical title: 平成26(2014)年度科学研究費補助金基盤研究(C) 研究成果報告書 = 2014 Fiscal Year Final Research Report
No. or year of volume/issue: 2011-04-28 - 2015-03-31
Volume: 2011-04-28 - 2015-03-31
Pages: 4p.-
Text Language Code: jpn
Subject Heading: ツイスターリフト
ツイスター空間
四元数多様体
Target Audience: 一般
Note (General): 金沢大学人間社会研究域学校教育系
四元数構造を保つ接続の取り方によらない不変量を，接続を分解することで求め，部分多様体の幾何学量と関連付けた．特に，これらの量とチャーン類等の位相的な量との関係を得た．応用として，低次元の場合に，ツイスター正則な曲面の法束のオイラー数に関するT. Friedrichによる不等式を改良することができた．また，四元数ケーラー多様体内のツイスターリフトが調和切断となる部分多様体の研究にも取り組んだ．曲面の場合には、ツイスター正則な曲面のツイスターリフトが調和切断になるなどの結果を得た．これは、Leschkeらによって得られている事実の一般化ともとれる．
We find some invariants which are independent of the choice of connections preserving the quaternion structure. We study the relations among those invariants and extrinsic quantities for submanifolds, in particular, topological ones. As an application, an inequality for the Euler number of the normal bundle of a twistor holomorphic surface, which is given by T. Friedrich, can be improved. We also study submanifolds in quaternion Kaehler manifolds whose twistor lifts are harmonic sections. As a special case, we see that the twistor lift of a twistor holomorphic surface in a quaternion Kaehler manifold is a harmonic section. It is a generalization of a Leschke's result.
研究課題/領域番号:23540081, 研究期間(年度):2011-04-28 - 2015-03-31
DOI: 10.24517/00052292
Source: https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=45958&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=45958&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
Access Restrictions: 限定公開
Rights (production): CC BY-NC-ND
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