多変数超幾何関数の計算複素解析と数式処理を用いた公式の導出

Material type: 文書・図像類

Author: 小原, 功任ほか

Publisher: -

Publication date: 2016-06-03

Material Format: Digital

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Note (General)：: 金沢大学理工研究域数物科学系多変数超幾何関数について数式処理を利用して新しい公式を導出した。超幾何関数の有理変換公式、A-超幾何多項式の特殊値をグレブナー基底を使わずに高速に計算する手法の開発、パラメータ付きホロノミーD加群に対するアルゴリズム(b-関数)や、グロタンディーク留数の計算アルゴリズムな...

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Material Type: 文書・図像類
Title: 多変数超幾何関数の計算複素解析と数式処理を用いた公式の導出
Author/Editor: 小原, 功任
Ohara, Katsuyoshi
Author Heading: 小原, 功任
Ohara, Katsuyoshi
Publication Date: 2016-06-03
Publication Date (W3CDTF): 2016-06-03
Alternative Title: Computational Analysis for Hypergeometric Functions with some variables
Periodical title: 平成27(2015)年度科学研究費補助金基盤研究(C) 研究成果報告書 = 2015 Fiscal Year Final Research Report
No. or year of volume/issue: 2013-04-01 - 2016-03-31
Volume: 2013-04-01 - 2016-03-31
Pages: 5p.-
Text Language Code: jpn
Subject Heading: 複素解析
超幾何関数
数式処理
Target Audience: 一般
Note (General): 金沢大学理工研究域数物科学系
多変数超幾何関数について数式処理を利用して新しい公式を導出した。超幾何関数の有理変換公式、A-超幾何多項式の特殊値をグレブナー基底を使わずに高速に計算する手法の開発、パラメータ付きホロノミーD加群に対するアルゴリズム(b-関数)や、グロタンディーク留数の計算アルゴリズムなどの結果を得た。アルゴリズムは、数式処理システムRisa/Asir上にプログラムとして実装した。
We studied and introduced new formula for hypergeometric functions by using technique of computer algebra. Rational Transformation for hypergeometric functions, development of new method for exactly computing special values of A-hypergeometric polynomials without Groebner theory, an algorithm for computing b-functions on parametric D-modules, Grothendieck local residues in special case. We implemented our algorithms on Risa/Asir a computer algebra system.
研究課題/領域番号:25400132, 研究期間(年度):2013-04-01 - 2016-03-31
DOI: 10.24517/00052345
Source: https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=46011&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=46011&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
Access Restrictions: 限定公開
Rights (production): CC BY-NC-ND
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Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 金沢大学 : 金沢大学学術情報リポジトリKURA