一般的基本多角形による双曲曲面の視覚化と、標準的分割理論への応用

Material type: 文書・図像類

Author: 牛島, 顕ほか

Publisher: -

Publication date: 2011-05-23

Material Format: Digital

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Note (General)：: 金沢大学理工研究域数物科学系コンピュータによる視覚化を進める為には、曲面を本研究ではどの様に記号的に処理をするかという方法を確立する事が求められる。その為の研究の過程で、双曲的とは限らず曲面一般を取り扱う事が可能であり、曲面の双曲性を適切に反映する記号処理の方法の原型を得た。また、一般のフックス群の...

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Material Type: 文書・図像類
Title: 一般的基本多角形による双曲曲面の視覚化と、標準的分割理論への応用
Author/Editor: 牛島, 顕
Ushijima, Akira
Author Heading: 牛島, 顕
Ushijima, Akira
Publication Date: 2011-05-23
Publication Date (W3CDTF): 2011-05-23
Alternative Title: Visualization of hyperbolic surfaces via generic fundamental polygons, and its applications on the theory of the canonical decomposition
Periodical title: 平成22(2010)年度科学研究費補助金若手研究(B) 研究成果報告書 = 2010 Fiscal Year Final Research Report
No. or year of volume/issue: 2009-2010
Volume: 2009-2010
Pages: 4p.-
Text Language Code: jpn
Subject Heading: 双曲幾何学
離散群
フックス群
基本領域
Target Audience: 一般
Note (General): 金沢大学理工研究域数物科学系
コンピュータによる視覚化を進める為には、曲面を本研究ではどの様に記号的に処理をするかという方法を確立する事が求められる。その為の研究の過程で、双曲的とは限らず曲面一般を取り扱う事が可能であり、曲面の双曲性を適切に反映する記号処理の方法の原型を得た。また、一般のフックス群の場合の基本領域の組み合わせ的構造の安定性に関し、基本領域の中心に当たる点が無限遠点の場合にも、中心が双曲平面内の場合の既知の結果と類似の性質の成り立つ事が分かった。
To visualize hyperbolic surfaces by using of computer, it is required to decide suitable symbolical treatment of such surfaces in this research. I obtained a prototype of such symbolical realization of, not only hyperbolic but also general, surfaces. An advantage of this realization is to detect hyperbolicity of surfaces. Another result is this research is that I obtained a proof of stability of the combinatorial type of generic fundamental polygons of Fuchsian groups when their centers are on the circle at infinity of the hyperbolic plane. This result corresponds to a known result of the same property of generic fundamental polygons with their centers in the hyperbolic plane.
出典：研究課題「一般的基本多角形による双曲曲面の視覚化と、標準的分割理論への応用」課題番号21740047（KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所））（https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-21740047/21740047seika/）を加工して作成
DOI: 10.24517/00052675
Access Restrictions: 限定公開
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https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21740047/
https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-21740047/21740047seika/
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 金沢大学 : 金沢大学学術情報リポジトリKURA