拡張有限要素法(X-FEM)を用いた亀裂進展解析による土木材料の破壊現象の解明

Material type: 文書・図像類

Author: 矢富, 盟祥ほか

Publisher: 金沢大学理工研究域環境デザイン学系

Publication date: 2007-03

Material Format: Digital

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Note (General)：: 本研究では,従来破壊力学における有限要素法では,亀裂は要素辺上に設定されていたが,それでは亀裂の進展方向が要素辺の方向に限定されてしまうため任意方向に折れ曲がる亀裂の進展解析は不可能であった.そこで本研究では,亀裂を要素辺でなく要素内に任意方向進展可能な,弾塑性体にも有効な拡張有限要素法(X-FEM...

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Material Type: 文書・図像類
Title: 拡張有限要素法(X-FEM)を用いた亀裂進展解析による土木材料の破壊現象の解明
Author/Editor: 矢富, 盟祥
Yatomi, Chikayoshi
Author Heading: 矢富, 盟祥
Yatomi, Chikayoshi
Publication, Distribution, etc.: 金沢大学理工研究域環境デザイン学系
Publication Date: 2007-03
Publication Date (W3CDTF): 2007-03
Alternative Title: Explanation of fracture phenomena by crack extension analysis using extended finite element method
Periodical title: 平成18(2006)年度科学研究費補助金基盤研究(B) 研究成果報告書 = 2006 Fiscal Year Final Research Report
No. or year of volume/issue: 2004-2006
Volume: 2004-2006
Pages: 170p.-
Text Language Code: jpn
Subject Heading: 拡張有限要素法
破壊力学
亀裂進展
圧縮荷重
摩擦
弾塑性体
陰解法
リターンマップ
Extended Finite Element Method
Fracture Mechanics
Crack Extension
Compressive Loads
Friction material
Elastic-plastic
Implicit method
Return mapping
Target Audience: 一般
Note (General): 本研究では,従来破壊力学における有限要素法では,亀裂は要素辺上に設定されていたが,それでは亀裂の進展方向が要素辺の方向に限定されてしまうため任意方向に折れ曲がる亀裂の進展解析は不可能であった.そこで本研究では,亀裂を要素辺でなく要素内に任意方向進展可能な,弾塑性体にも有効な拡張有限要素法(X-FEM)手法を新たに提案した.また本論文の解析目的である地滑り現象などの土木材料の破壊現象のひとつである地盤内の滑り面は,圧縮荷重下で生じるため,亀裂面上に摩擦力が発生する亀裂進展現象となる.ところがX-FEMでは,節点外力が陽な形で求まらないため,汎用されている節点外力による摩擦の判定は不可能となる.そこで,地盤をDrucker-Prager弾塑性体と仮定し,亀裂面に発生する摩擦力にはクーロン摩擦を模擬した弾完全塑性体モデルを採用した新たな拡張有限要素法を開発した.種々の本解析結果を理論および従来の有限要素法解析による結果と比較検討し,本X-FEMの解析手法は,物体が弾塑性体の場合でも非常に精度の良いものであることが確認できた.物体が弾塑性体の場合への拡張有限要素法への応用は,世界でも初めてのことでもあり,特に,亀裂面上に発生する摩擦問題と物体の弾塑性問題が全く同一な陰解法リターンマップ手法による弾塑性解析を行なったことによるアルゴリズムの整合性および計算時間が早く精度の良い,本X-FEM解析手法は非常に独創的かつ画期的なものとなった.
Extended finite element method (X-FEM) was first developed by Belytcheko et al. in 1996 for the linear elastic fracture mechanics to avoid awkward remeshing near a crack tip as the crack grows. The key idea of the extended finite element method is that the unknown variables of discontinuous displacement are added to the nodal continuous displacements so that the crack can extend across the element. The method was, however, restricted only to the cracks in the linear elastic material.With the aim of analyzing the fracture of geomaterials, we develop a new extended finite element method(X-FEM) available to an elastic-plastic material. We analyzes the stress distributions near a crack tip for the Drucker-Prager elastic-plastic material in a rectangular plate with a centered crack under two axial compressive loads. The elastic-plastic material is analyzed by the implicit return mapping algorithm, which gives a high accuracy and much reduces CPU time by using an incremental and iterative method of the Newton-Raphson method.Under the compressive loads there exist friction forces along the crack faces. In solving this contact problem, we introduce a new method which conform to the extended finite element method. The friction forces are assumed to follow the elastic-perfect plastic material with Coulomb law for the slip criterion. The friction problem is also analyzed in the context of an implicit return mapping algorithm.Thus the contact problem and the elastic-plastic material become a simultaneous combining incremental and iterative method of the same implicit scheme of the Newton-Raphson method. This makes the algorithm very simple.The stress distributions near the crack tip obtained by the simple X-FEM agree very well with the reliable solutions in the classical FEM solution for the elastic-plastic material. For the future, therefore, we anticipate a practical application of this new method such as a land slide.
研究課題/領域番号:16360226, 研究期間(年度):2004-2006
出典：「拡張有限要素法(X-FEM)を用いた亀裂進展解析による土木材料の破壊現象の解明」研究成果報告書　課題番号16360226 (KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）)　　　本文データは著者版報告書より作成
DOI: 10.24517/00052968
Source: https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=46636&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=46636&item_no=1&attribute_id=26&file_no=1
Access Restrictions: 限定公開
Rights (production): CC BY-NC-ND
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https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16360226/
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Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 金沢大学 : 金沢大学学術情報リポジトリKURA