ガウス写像の値分布論の進展とそれに基づく曲面の大域的性質の研究

Material type: 文書・図像類

Author: 川上, 裕ほか

Publisher: 金沢大学理工研究域数物科学系

Publication date: 2019-06-18

Material Format: Digital

Capacity, size, etc.: -

NDC: -

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Note (General)：: ４次元ユークリッド空間内の完備極小曲面のガウス写像の像の性質の研究を行った．特に，除外値数の上限や一意性定理といったガウス写像の値分布論的性質の最良の結果とその幾何学的解釈を与えた．またその応用として，複素２次元空間内の完備極小ラグランジアン曲面のガウス写像及び４次元ユークリッド空間内の向き付け不可...

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Material Type: 文書・図像類
Title: ガウス写像の値分布論の進展とそれに基づく曲面の大域的性質の研究
Author/Editor: 川上, 裕
Kawakami, Yu
Author Heading: 川上, 裕
Kawakami, Yu
Publication, Distribution, etc.: 金沢大学理工研究域数物科学系
Publication Date: 2019-06-18
Publication Date (W3CDTF): 2019-06-18
Alternative Title: Development of value distribution theory of Gauss maps of immersed surfaces in space forms and their applications to global property of surfaces
Periodical title: 平成30(2018)年度科学研究費補助金基盤研究(C) 研究成果報告書 = 2018 Fiscal Year Final Research Report
No. or year of volume/issue: 2015-04-01 - 2019-03-31
Volume: 2015-04-01 - 2019-03-31
Pages: 4p.-
Text Language Code: jpn
Subject Heading: 幾何学
複素解析学
曲面論
値分布論
極小曲面
ガウス写像
等角計量
解析的延長
Target Audience: 一般
Note (General): ４次元ユークリッド空間内の完備極小曲面のガウス写像の像の性質の研究を行った．特に，除外値数の上限や一意性定理といったガウス写像の値分布論的性質の最良の結果とその幾何学的解釈を与えた．またその応用として，複素２次元空間内の完備極小ラグランジアン曲面のガウス写像及び４次元ユークリッド空間内の向き付け不可能な完備極小曲面の一般化されたガウス写像の像の大きさの最良の評価を与えた．また，３次元ローレンツ・ミンコフスキー空間の極大曲面および３次元ド・ジッター空間内の平均曲率１の曲面の解析的延長とそれに関連した大域的性質を調べた．
We perform a systematic study of the images of the Gauss maps of complete minimal surfaces in Euclidean 4-space. In particular, we give a geometric interpretation of value-distribution theoretic properties for the Gauss maps of complete minimal surfaces in Euclidean 4-space, for example, the maximal number of exceptional values and unicity theorem. We also provide optimal results of the size of the image under the Gauss map of a complete minimal Lagrangian surface in the complex 2-space and the generalized Gauss map of a complete nonorientable minimal surface in Euclidean 4-space. We also study the analytic extensions and related global properties of maximal surfaces in the Lorentz-Minkowski 3-space and CMC-1 surfaces in the de-Sitter 3-space.
研究課題/領域番号:15K04840, 研究期間(年度):2015-04-01 - 2019-03-31
出典：研究課題「ガウス写像の値分布論の進展とそれに基づく曲面の大域的性質の研究」課題番号15K04840（KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所））（https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-15K04840/15K04840seika/）を加工して作成
DOI: 10.24517/00055168
Access Restrictions: 限定公開
Related Material: https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=60532356
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15K04840/
https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-15K04840/15K04840seika/
Data Provider (Database): 国立情報学研究所 : 学術機関リポジトリデータベース（IRDB）（機関リポジトリ）
https://irdb.nii.ac.jp
Original Data Provider (Database): 金沢大学 : 金沢大学学術情報リポジトリKURA